Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
batjek27 |
|
|
[math]A=\begin{pmatrix}0&7&4\\ 0&1&0\\ 1&13&0 \end{pmatrix}[/math] Находим характеристический многочлен,у меня он получился лямбда= 1,это правильно,или я не правильно посчитал? |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
batjek27, неверно. Вы, вообще, читали, как находить характеристический многочлен?
Почитайте о собственных векторах и собственных значениях матрицы (есть подробно решённые примеры). В Вашем примере характеристический многочлен будет следующим: [math]\Delta_{{}_A}(\lambda )= \det (A - \lambda E) = \left|\!\!\begin{array}{*{20}{c}}0 - \lambda&7&4 \\ 0&{1 - \lambda }&0 \\ 1&{13}&0 \end{array}\!\!\right|=\ldots= -\lambda^3+\lambda^2+4\lambda-4= -(\lambda-1)(\lambda-2)(\lambda+2)[/math] Корни [math]\lambda_1=1,~~\lambda_2=2,~~\lambda_3=-2[/math]. Теперь для каждого корня составьте однородную систему и найдите фундаментальную систему решений. Смотрите примеры по ссылке. Напишите, что получится. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: batjek27 |
||
batjek27 |
|
|
Я прорешал его,у меня везде получились нули,я наверное где-то ошибся.
Я пересчитал собственные значения у меня тоже получились 1,2,-2. 1)Для 1: -1 7 4=0 0 0 0=0 1 13 -1=0 По методу Гаусса 1 13 -1 0 0 20 3 0 0 0 0 0 Базисный минор расширенной матрицы находится в первых двух столбцах и первых двух строках,ранг равен 2.Поэтому фундаментальная система содержит только одно решение. И везде получается что,собственному числу...соответствует вектор=(0;0;0) Это так? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |