Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
miena |
|
|
1) однажды ночью на поле приземлились три летающие тарелки - красная,зеленая и синяя.Каждая из них густо усыпала порошком своего цвета некий треугольный участок.наутро удивленные жители обнаружили,что пересечение красного и зеленого участков имеет треугольную форму, пересечение красного и синего - четырехугольное, а пересечение зеленого и синего - пятиугольное. Может ли при этом пересечение всех трех участков быть шестиугольное. 2) Вася играет сам с собой в игру. В начале он пишет на доске положительное число(не обязательно целое). За один ход он может стереть наименьшее число (одно из наименьших если их несколько),разбить его на два положительных слагаемых x и y и записать на доску два числа 2x и 3y (например стерев число 3 можно записать 2 и 6,что соответствует x=1, y=2). Может ли Вася добиться того, чтобы в тот момент когда на доске окажутся 2011 чисел,все они будут равны единице? |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
2) Это возможно,достаточно для любого конечного числа n единиц взять число
[math]\frac{2^{n}+1 }{3\cdot 2^{n-1} }[/math] Тогда,разлагая это число на слагаемые [math]\frac{2^{n}+1 }{3\cdot 2^{n-1} }=\frac{1}{3}+\frac{2^{n-1}+1 }{3\cdot 2^{n-1} }[/math] и умножая соотвественно на 3 и 2,получим в конечном итоге n единиц. |
||
Вернуться к началу | ||
valentina |
|
|
Лучше сразу по указанному адресу отправить. Ещё 2 дня есть |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
1)Может быть так?
|
||
Вернуться к началу | ||
miena |
|
|
andrei писал(а): 2) Это возможно,достаточно для любого конечного числа n единиц взять число [math]\frac{2^{n}+1 }{3\cdot 2^{n-1} }[/math] Тогда,разлагая это число на слагаемые [math]\frac{2^{n}+1 }{3\cdot 2^{n-1} }=\frac{1}{3}+\frac{2^{n-1}+1 }{3\cdot 2^{n-1} }[/math] и умножая соотвественно на 3 и 2,получим в конечном итоге n единиц. Спасибо,но это задача 7 класса, они такое еще не проходили.... |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Олимпиадные задачи по математике | 28 |
1116 |
25 сен 2016, 06:42 |
|
3 олимпиадные задачи по математике | 4 |
552 |
24 окт 2020, 06:27 |
|
Олимпиадные задачи по математике для старшеклассников | 14 |
1185 |
25 янв 2016, 06:08 |
|
Олимпиадные задачи | 4 |
736 |
04 июн 2014, 22:26 |
|
Олимпиадные задачи
в форуме Алгебра |
5 |
239 |
12 окт 2020, 16:44 |
|
Олимпиадные задачи для 8 класса | 4 |
687 |
16 окт 2014, 17:01 |
|
Как научится решать нестандартные и олимпиадные задачи ?
в форуме Размышления по поводу и без |
16 |
763 |
09 янв 2020, 20:12 |
|
Задача по математике 6 класс
в форуме Размышления по поводу и без |
12 |
622 |
18 ноя 2017, 15:22 |
|
Учебник по математике 5-11 класс
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
325 |
04 ноя 2023, 14:23 |
|
Олимпиада по математике 3 класс | 32 |
2812 |
27 янв 2015, 22:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |