Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
qwer132 |
|
|
Вернуться к началу | ||
FBI |
|
|
[math]\frac{ -3x^3+4x^2-x+2 }{ 2 \sqrt{\frac{ 1 + x^2 }{ 1 - x } }(1-x)^2 }[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю FBI "Спасибо" сказали: qwer132 |
||
qwer132 |
|
|
FBI писал(а): [math]\frac{ -3x^3+4x^2-x+2 }{ 2 \sqrt{\frac{ 1 + x^2 }{ 1 - x } }(1-x)^2 }[/math] Спасибо. А можете написать подробное решение, если нетрудно? |
||
Вернуться к началу | ||
FBI |
|
|
[math](x \sqrt{\frac{ 1+ x^2 }{ 1 - x } })' = 1 * \sqrt{\frac{ 1+ x^2 }{ 1 - x } } + x * \frac{ 1 }{ 2 \sqrt{\frac{ 1+ x^2 }{ 1 - x } } } * \frac{ 2x(1-x) + (1+x^2) }{ (1-x)^2 }[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю FBI "Спасибо" сказали: qwer132 |
||
sergebsl |
|
|
FBI, прежде чем представлять развёрнутое решение всяким нерадивым задавателям вопросов, позадавайте им наводящие вопросы. Если они адекватно отвечают на них, то начинайте расскрывать тайны. В противном случае игнорируйте их.
Особенно, когда пример решается легко и без принуждения по основным правилам дифференцирования. Форум даёт титулы по числу сообшений, которые вы напишете независимо от их верности. На двух тысячах сообщений даётся титул "Light and Truth" (Свет и итина). Модераторы, поправьте меня, если ценз изменился. Самый высший титул переводится как "Истина последней инстанции", как его получить, спросите у носителей этого титула. Выражения типа... незаинтересованный в личном росте человек писал(а): Спасибо. А можете написать подробное решение, если нетрудно? или Цитата: я проболел и т.п., а сессия подобралась незаметно должны на вас действовать как красная тряпка на быка. Будьте хладнокровнее к таким сообщениям. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: Pavel_Kotoff |
||
Radley |
|
|
Здесь лучше сначала прологарифмировать.
|
||
Вернуться к началу | ||
FBI |
|
|
sergebsl
Так а если студент и правда проболел? Ну посыл я понял, но я не очень то понимаю и какие вопросы задавать тут |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
Radley писал(а): Здесь лучше сначала прологарифмировать. А может быть лучше умножить : [math]x\sqrt{\frac{ 1+x^{2} }{ 1-x } } = \sqrt{\frac{x^{2} +x^{4} }{ 1-x } }[/math] ; [math]\left( \sqrt{\frac{x^{2} +x^{4} }{ 1-x } } \right)' =\frac{ 1 }{ 2 }\sqrt{\frac{1-x }{x^{2} +x^{4} } } \cdot \frac{ 2 x\left( 1+2x^{2} \right)\left( 1-x \right) +x^2\left( 1+x^2 \right) }{ \left( 1-x \right)^{2} }=[/math] [math]= \frac{ -3x^{3} +4x^{2} -x+2 }{ 2\left( 1-x \right) \sqrt{\left( 1-x \right)\left( 1+x^2 \right) } }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
revos |
|
|
[math]\mathsf{R} \mathsf{a} \mathsf{d} \mathsf{l} \mathsf{e} \mathsf{y}[/math]
дал правильный совет как рационально вычислить производную в этом случае (уверен, что в подавляющем большинстве случаев на практических занятиях поступают именно так). Но совет, почему -то не заметили. |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
revos писал(а): [math]\mathsf{R} \mathsf{a} \mathsf{d} \mathsf{l} \mathsf{e} \mathsf{y}[/math] дал правильный совет как рационально вычислить производную в этом случае (уверен, что в подавляющем большинстве случаев на практических занятиях поступают именно так). Но совет, почему -то не заметили. Давайте посмотрим! [math]y= x\sqrt{\frac{ 1+x^2 }{ 1-x } } \Rightarrow \ln{y} =\ln{x} + \frac{ 1 }{ 2 } \left( \ln{\left( 1+x^2 \right) - \ln{\left( 1-x \right) } } \right) \Rightarrow[/math] [math]\Rightarrow \frac{ y' }{ y } = \frac{ 1 }{ x } +\frac{ 1 }{ 2 } \left( \frac{ 2x }{ 1+x^2 } +\frac{ 1 }{ 1-x } \right) \Rightarrow[/math] [math]\Rightarrow y'=x\sqrt{\frac{ 1+x^2 }{ 1-x } }\left( \frac{ 1 }{ x } +\frac{ 1 }{ 2 } \left( \frac{ 2x }{ 1+x^2 } +\frac{ 1 }{ 1-x } \right) \right)[/math] Я не знаю можно ли это принять как крайней результат или надо привести к общей знаменатель? Если можно принять - то хорошо. Если надо приводить к общий знаменатель, то ... |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти градиент функции в точке А и производную этой функции
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
2 |
2202 |
07 апр 2014, 08:15 |
|
Найти производную функции
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
316 |
21 янв 2019, 09:42 |
|
Найти производную функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
497 |
26 июл 2015, 18:52 |
|
Найти производную функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
275 |
01 окт 2017, 13:54 |
|
Найти производную функции
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
255 |
01 фев 2019, 10:26 |
|
Найти производную функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
370 |
17 апр 2018, 08:18 |
|
Найти производную функции
в форуме Ряды |
1 |
218 |
31 окт 2019, 02:06 |
|
Найти производную функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
452 |
09 ноя 2015, 08:41 |
|
Найти производную функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
846 |
05 ноя 2015, 19:31 |
|
Найти производную функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
351 |
12 ноя 2017, 10:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |