Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ЕГЭ C6: Решите в натуральных числах n!+5n+13 = k^2
СообщениеДобавлено: 12 май 2010, 04:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 мар 2010, 15:12
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я и не надеюсь решить подобное задание на экзамине, просто любопытство .
Решите в натуральных числах: n!+5n+13 = k^2
У меня вообще нет идей ))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: опять C6
СообщениеДобавлено: 12 май 2010, 07:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда нет идей, то полезно посмотреть простые примеры проблемы. Например, в Вашей задаче подставьте малые значения n. Увидите, что при n=2 получается квадрат 5. Потом, обратите внимание на возможный последний разряд квадрата натурального числа (короче, на что может заканчиваться квадрат числа k^2).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Noname
 Заголовок сообщения: Re: опять C6
СообщениеДобавлено: 12 май 2010, 10:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 мар 2010, 15:12
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у вас получалось, что поседний разряд n!+5n равен 1 или 2 или 3 или 6 или 8 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: опять C6
СообщениеДобавлено: 12 май 2010, 12:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 фев 2010, 09:46
Сообщений: 82
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
52 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 142

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Отдельно посмотрите последнюю цифру [math]n!+5n+13[/math] для чётных и нечётных [math]n[/math], начиная с [math]5[/math]. Обратите внимание, что для [math]n\geqslant5[/math] последней цифрой [math]n![/math] является [math]0[/math].

P.S. Присоединяюсь к совету Prokop'a. Полезно "повозить" задачку в известных направлениях (делимость, простота, чет/нечёт, больше/меньше, ... и т.п.).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В натуральных числах

в форуме Теория чисел

Andrey A

2

749

06 сен 2014, 15:00

Решение в натуральных числах

в форуме Теория чисел

DwarfiG

10

1017

30 июл 2015, 15:38

Решение в натуральных числах

в форуме Алгебра

Bonaqua

41

1607

30 май 2015, 18:12

Решить в натуральных числах

в форуме Алгебра

maked0n

3

566

24 мар 2014, 21:32

Уравнение в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

AGN

4

261

12 июн 2023, 01:35

Решить в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fireman

12

702

22 мар 2019, 15:48

Решать в натуральных числах

в форуме Алгебра

mdauletiyarov

3

362

30 мар 2023, 17:08

Уравнение в натуральных числах

в форуме Теория чисел

Andy

9

540

22 окт 2017, 10:52

Румяное уравнение в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

3

430

19 июл 2017, 00:19

Решение уравнения в натуральных числах

в форуме Алгебра

Fireman

6

371

11 апр 2019, 23:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved