Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: График функции и ее производная
СообщениеДобавлено: 17 фев 2021, 12:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 сен 2019, 10:15
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нарисовать график фунции и найти ее экстремумы. В каких точках эта функция не имеет производной ?

f(x)= [math]\frac{ \left| x^{2} -x - 2 \right| }{ x^{^{2} } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции и ее производная
СообщениеДобавлено: 17 фев 2021, 12:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 2549
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
515 раз в 485 сообщениях
Очков репутации: 48

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала постройте график y=1-1/x-2/x^2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции и ее производная
СообщениеДобавлено: 17 фев 2021, 12:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 2204
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
419 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции и ее производная
СообщениеДобавлено: 17 фев 2021, 12:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 сен 2019, 10:15
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
График функции построил. У меня два экстремума (минимума):х=-1 и х=2. Но в ответе есть ещё максимум х=-4 - не могу понять почему ??? И точки, где не существует производная?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции и ее производная
СообщениеДобавлено: 17 фев 2021, 13:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 2204
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
419 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spi2207, производная не существует ясно что в 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции и ее производная
СообщениеДобавлено: 17 фев 2021, 13:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 сен 2019, 10:15
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но в ответе прозводная не существует в точках х= -1 и х=2. Почему ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции и ее производная
СообщениеДобавлено: 17 фев 2021, 13:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 2204
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
419 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spi2207, вы ту ли функцию привели?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции и ее производная
СообщениеДобавлено: 17 фев 2021, 13:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 сен 2019, 10:15
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
функцию не перепутал и в ответах этой книжки ошибок пока не встречал. И стоит там (в ответе), что производная не существует в х= -1 и х= 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции и ее производная
СообщениеДобавлено: 17 фев 2021, 13:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 6399
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
1473 раз в 1343 сообщениях
Очков репутации: 270

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Касательные слева и справа от этих точек нарисуйте

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График функции и ее производная
СообщениеДобавлено: 17 фев 2021, 13:48 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 634
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
207 раз в 204 сообщениях
Очков репутации: 88

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]f(x)= \frac{ \left| x^2-x-2 \right| }{ x^2 } =\frac{ \left| (x-2)(x+1) \right| }{ x^2 } =\left\{\!\begin{aligned}
& \frac{ (x-2)(x+1 )}{ x^2 } , x \in (- \infty ,-1] \cup [2,+ \infty ) \\
& -\frac{ (x-2)(x+1) }{ x^2 },x \in (-1,2) \land (x \ne 0)
\end{aligned}\right.[/math]

[math]f'(x)=\left\{\!\begin{aligned}
& \frac{ x+8 }{ x^3 },x \in (- \infty ,-1) \cup (2,+ \infty ) \\
& - \frac{ x+8 }{ x^3 },x \in (-1,2) \land (x \ne 0)
\end{aligned}\right.[/math]


[math]\lim_{x \to -1,x < -1}f'(x)=[/math]?;[math]\lim_{x \to -1,x > -1}f'(x)=[/math]?

[math]\lim_{x \to 2,x < 2}f'(x)=[/math]?;[math]\lim_{x \to 2,x > 2}f'(x)=[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
График функции Исследовать и построить график

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

daryashabestmo

1

604

30 янв 2015, 20:35

Пределы, производная функции, исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Des1

3

590

16 дек 2012, 10:46

Производная функции. Дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

7

221

12 мар 2019, 17:22

Производная функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Aran

2

504

17 мар 2013, 15:37

Производная от функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Arno

4

449

24 сен 2014, 20:22

Производная функции

в форуме Дифференциальное исчисление

AlexGFX

1

226

16 дек 2012, 15:51

Производная функции

в форуме Дифференциальное исчисление

mathematic_x

8

145

16 апр 2020, 14:58

производная функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zazu

13

1642

05 окт 2011, 14:17

Производная функции

в форуме Дифференциальное исчисление

milasergeeva

5

125

23 мар 2020, 12:12

Производная функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Olegus

0

118

25 май 2019, 22:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved