Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 18 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Human |
|
|
mathematic_x писал(а): то есть заместо х в функцию g(x) подставляется правило g(x). Только [math]f(x)[/math]. "Правило" и "функция" - это в данном случае синонимы. Выражение [math]y=f(x)[/math] по-прежнему задает некую функцию [math]f[/math], просто для обозначения значения этой функции в некоторой точке [math]x=x_0[/math] могут писать [math]y=f(x_0)[/math]. Грубо говоря, это соответствует интуитивному/физическому представлению [math]y[/math] как "зависимой величины", а [math]x[/math] как "независимой переменной", от которой [math]y[/math] зависит по закону, задаваемому функцией [math]f[/math]. Например, если материальная точка движется по прямой равномерно со скоростью [math]2[/math] (будем считать единицы длины, времени и скорости безразмерными), то зависимость пройденного пути [math]s[/math] от времени [math]t[/math] выражается формулой [math]s=2t[/math]. В этом случае говорят, что [math]t[/math] - независимая переменная, [math]s[/math] - зависимая величина, которая зависит от [math]t[/math] по указанной выше формуле. Если [math]t=1[/math], то [math]s=2[/math]; если [math]t=2[/math], то [math]s=4[/math], и т. д. Но при этом нужно понимать, что все сказанное выше весьма условно и имеет четкий смысл лишь при наличии соответствующего контекста. Например, никто не запрещает мне переписать формулу [math]s=2t[/math] в виде [math]t=0.5s[/math] и говорить, что теперь уже [math]s[/math] является независимой переменной, а [math]t[/math] - зависимой величиной. Кроме того, если [math]t=1[/math], а потом [math]t=2[/math], то значит ли это, что [math]1=t=2[/math]?? Ясно, что нет, но осознание этого приходит только когда понимаешь контекст и смысл обозначений. Хотя, конечно, есть разные формальные системы, в которых предложения языка наделяются однозначным смыслом, но тут я не специалист. В целом то, что Вы сами сказали выше, достаточно для адекватного понимания функции и ее обозначений в разных контекстах. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: mathematic_x |
||
Talanov |
|
|
Human писал(а): Кроме того, если t=1, а потом t=2, то значит ли это, что 1=t=2?? В этом случае под [math]t[/math] подразумевают не саму переменную, а некоторое фиксированное значение переменной. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: mathematic_x |
||
mathematic_x |
|
|
Human
Talanov Большое спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
stanislav_zil |
|
|
179. Найдите приращение [math]\Delta x[/math] и [math]\Delta f[/math] в точке [math]x_{0}[/math] если
|
||
Вернуться к началу | ||
stanislav_zil |
|
|
179. Yfqlbnt ghbhfotybt [math]\Delta x[/math] и [math]\Delta f[/math] в точке [math]x_{0}[/math] если
а) f[math]\left( x \right)=\cos{^2{x} }[/math]; [math]x_{0}=\frac{ 2 \pi }{ 3 }[/math] ; [math]x=\frac{ 3 \pi }{ 4 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
stanislav_zil |
|
|
Я хочу попасть на ветку "попробую с Вашего позволения" , но попадаю не туда.
Не могу за один присест напечатать пример, а частями не получается. |
||
Вернуться к началу | ||
stanislav_zil |
|
|
179. Найдите приращение [math]\Delta x[/math] и [math]\Delta f[/math] в точке [math]x_{0}[/math] если
а) [math]f\left( x \right)=\cos^{2} {x}[/math]; [math]x_{0}=\frac{ 2 \pi }{ 3 }[/math]; [math]\left( x \right) =\frac{ 3 \pi }{ 4 }[/math] [math]\Delta x=x-x_{0}=\frac{ 3 \pi }{ 4 }-\frac{ 2 \pi }{ 3 }=\frac{ 3 \cdot 3 \pi -4 \cdot 2 \pi }{ 12 }=\frac{ \pi }{ 12}[/math] [math]\Delta x=\frac{ \pi }{ 12 }[/math] [math]\cos{\frac{ 3 \pi }{ 4 } }=-\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math] [math]f\left( x \right)=\cos^{2} {\frac{ 3 \pi }{ 4 } }=\left ( -\frac{ \sqrt{2} }{ 2 } \right)^{2}=\frac{ 2 }{ 4 }=\frac{ 1 }{ 2 }[/math] [math]\cos{\frac{ 2 \pi }{ 3 } }=-\frac{ 1 }{ 2 }[/math] [math]f\left( x_{0} \right)=\cos^{2} {\frac{ 2 \pi }{ 3 } }=\left( -\frac{ 1 }{ 2 } \right)^{2}=\frac{ 1 }{ 4 }[/math] [math]\Delta f=f\left( x \right)-f\left( x_{0} \right)=\frac{ 1}{ 2 }-\frac{ 1 }{ 4 }=\frac{ 2-1 }{ 4 }=\frac{ 1 }{ 4 }[/math] [math]\Delta f=\frac{ 1 }{ 4 }[/math] Решение верное? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 18 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |