Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
rDaneel |
|
|
Я новенький на форуме, это моя первая тема, поэтому если она вдруг нарушает какие-то правила - прошу не серчать, постараюсь их устранить. Хотя вроде и не должна. Я изучаю тему производных, как дошёл до задания с производной сложной тригонометрической функции - встал колом. Вот одна из типовых задачек: Я путаюсь с порядком действий (возможно вообще что-то делаю не так): сначала вычисляю производную [math]\operatorname{tg}{2x}[/math], у меня получилось [math]\cos{\frac{ 1 }{ \cos^2{2x} } }[/math], после чего вероятно надо действовать по формуле a^x, но здесь я путаюсь и получается какая-то абракадабра. Похожие задания не гуглятся, поэтому прошу помочь с решением. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
[math](f^g)'=\left(e^{g \cdot \ln f} \right)' = e^{g \cdot \ln f}\cdot (g \ln f)' = f^g(g \cdot \frac{ f' }{ f } + g' \ln f)[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Почитайте тему « Логарифмическое дифференцирование»
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
http://www.math24.ru/логарифмическое-ди ... вание.html
Например здесь пример 4 |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
можно и так :
[math]y=u(x)^{v(x)} \Rightarrow \ln{y} =v(x) \cdot \ln{u(x)} \Rightarrow \left( \ln{y} \right)' = v'(x) \cdot \ln{ u(x) } +v(x) \cdot \frac{ 1 }{ u(x) } \cdot u'(x) \Rightarrow \frac{ y'(x) }{ y(x) } = v'(x)\ln{ u(x) }+\frac{ v(x) }{ u(x) } \cdot u'(x) \Rightarrow[/math] [math]\Rightarrow y' = y \cdot \left( v'(x)\ln{ u(x) }+\frac{ v(x) }{ u(x) } \cdot u'(x) \right)[/math] У Вас [math]u(x) = \operatorname{tg}{2x} , v(x) = \cos{3x}[/math] [math]v'(x)=(\cos{3x} )' = -3\sin{3x} , u'(x) = (\operatorname{tg}{2x})' = \frac{ 2 }{ \cos^2{2x} }[/math] Дальше попробуйте сам, если какие то проблемы - поможем! Р.S. Я не вставлю модуль у [math]\ln{y}[/math] и [math]\ln{u(x)}[/math], потому что из определение показательной функции [math]\Rightarrow y > 0, u(x) > 0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дифференциальное уравнение с неизвестным порядком | 2 |
144 |
19 апр 2020, 11:44 |
|
Построить разностную схему с локальным порядком апроксимации
в форуме Численные методы |
0 |
284 |
04 июн 2015, 21:25 |
|
Построить разностную схему с локальным порядком апроксимации
в форуме Численные методы |
0 |
276 |
04 июн 2015, 21:22 |
|
Определения действий
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
0 |
318 |
16 дек 2016, 19:28 |
|
Выполнение действий над матрицами
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
166 |
22 дек 2021, 20:30 |
|
Приоритет арифметических действий
в форуме Алгебра |
5 |
993 |
03 дек 2016, 21:27 |
|
В пять действий получить число 39
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
10 |
995 |
06 окт 2018, 10:32 |
|
Найти результат действий - дискретка | 3 |
153 |
28 фев 2021, 23:01 |
|
Не понимаю ход действий при умножении операторов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
292 |
09 дек 2014, 18:14 |
|
Верен ли порядок действий в логическом выражении | 3 |
160 |
28 окт 2020, 18:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |