Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Vilisa |
|
||
Есть идеи каким может быть её следующий элемент?
|
|||
Вернуться к началу | |||
Booker48 |
|
|
Откуда задача? Она точно имеет отношение к "Началам анализа"?
|
||
Вернуться к началу | ||
Vilisa |
|
|
Booker48 писал(а): Откуда задача? Она точно имеет отношение к "Началам анализа"? Не уверена, что имеет отношение. Я её изначально в другом разделе разместила, но её сюда модератор переместил. Задача не стандартная и не из учебника. Просто с ходу не могу увидеть закономерность, но знаю, что она точно есть, так как это последовательность числовых коэффициентов перед конкретными выражениями в другом ряде, и похожие последовательности уже вычислялись. Например, 3/2, 10/3, 65/12, 77/10, 203/20, ... описывается выражением [math]\sum\limits_{k=4}^{n-1} [\frac{n-k }{ k-2}[/math]] + n - 4, где n меняется от 5 до бесконечности. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Тогда следующий элемент может быть любым.
Например, вычисляем коэффициенты полинома 5-й степени, принимающего перечисленные вами рациональные значения в точках 0, 1, 2, 3, 4 и вычисляем его значения в точках 5, 6, 7, ... Задача решена, но что это вам даёт? |
||
Вернуться к началу | ||
Vilisa |
|
|
Booker48 писал(а): Тогда следующий элемент может быть любым. Например, вычисляем коэффициенты полинома 5-й степени, принимающего перечисленные вами рациональные значения в точках 0, 1, 2, 3, 4 и вычисляем его значения в точках 5, 6, 7, ... Задача решена, но что это вам даёт? Я могу вычислить сами следующие элементы, у меня есть прога для этого. Задача скорее в том, чтобы составить для них выражение, подобное сумме, приведённой выше. Записать "в общем виде" так сказать. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Вы странно ставите задачу.
Как можно "составить выражение" для последовательности, о которой мы (не вы!) ничего не знаем? Я предложил вам решение. Вы говорите, что можете вычислить ещё несколько членов последовательности. Я могу лишь сказать в ответ, что могу и для них сочинить полином высокой степени, который будет "проходить" через все указанные вами рациональные значения. Для этого нужно всего лишь решить систему линейных уравнений, что не вызывает затруднений. Существует бесконечное множество функций, принимающих эти значения при целых аргументах. Как узнать, какая из них вас устроит? |
||
Вернуться к началу | ||
Vilisa |
|
|
В принципе, для того, чтобы решить задачу, даже не обязательно знать частью какой большей задачи она является. Например в случае ряда 3/2, 10/3, 65/12, 77/10, 203/20, ... достаточно знать лишь номер n, который пробегает целые значения от 5 до бесконечности. Здесь так же желательно найти закономерность между числами 0, 1/2, 35/24, 17/6, 413/90, ..., зависящую только от n. То есть, по сути, составить последовательность.
Может быть кто-нибудь взглянув "незамыленным" взглядом сможет увидать искомую закономерность. Или может есть какие-нибудь методы поиска подобных закономерностей, чтобы не методом тыка. А что касается задачи вообще, то это числовые коэффициенты при старших логарифмах в перенормируемых теориях, регуляризованных высшими ковариантными производными. То есть это задача из раздела "квантовая теория поля", но тут такого раздела нет)) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Покрытие рациональных чисел | 3 |
490 |
10 янв 2016, 11:42 |
|
Несчетность множества рациональных чисел в (0; 1) | 4 |
707 |
24 янв 2019, 15:17 |
|
Существование последовательности рациональных чисел
в форуме Теория чисел |
3 |
280 |
16 янв 2019, 11:09 |
|
Неизмеримое по Жордану множество рациональных чисел
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
7 |
1559 |
09 янв 2017, 14:08 |
|
О доказательстве счетности множества рациональных чисел
в форуме Палата №6 |
14 |
2002 |
04 ноя 2014, 13:28 |
|
Почему иррациональных чисел больше, чем рациональных?
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
937 |
03 сен 2018, 07:44 |
|
Последовательность чисел
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
6 |
674 |
15 авг 2017, 09:30 |
|
Последовательность чисел | 12 |
989 |
08 июл 2017, 17:07 |
|
Последовательность чисел
в форуме Алгебра |
9 |
461 |
16 авг 2017, 00:51 |
|
Последовательность простых чисел
в форуме Теория чисел |
2 |
654 |
28 мар 2017, 01:43 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |