Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какое наибольшее и наименьшее значение принимает выражение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2019, 18:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 18:35
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите с задачей. Какое наибольшее и наименьшее значение принимает выражение [math](a+b)^{2}+ (c+d)^{2}[/math], если известно, что
[math]a^{2} +b^{2}=5,
c^{2}+d^{2}=6,
ac+bd=0[/math]

После того, как я раскрыл скобки и подставил известные выражения я получил:
[math]11+2(ab+cd)[/math]
А как это решать дальше, я не знаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое наибольшее и наименьшее значение принимает выражение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2019, 19:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Knyazhe писал(а):
А как это решать дальше, я не знаю.

Как это решать дальше, я не знаю. А если с самого начала, то есть мысль использовать тригонометрическую параметризацию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое наибольшее и наименьшее значение принимает выражение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2019, 19:47 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Knyazhe
Возможно, есть смысл рассмотреть в декартовой прямоугольной системе координат векторы [math]\vec{p}=\left\{ a,~b \right\},~\vec{q}=\left\{ c,~d \right\}.[/math] Согласно условию, [math]\left| \vec{p} \right|=\sqrt{5},[/math] [math]\left| \vec{q} \right|=\sqrt{6},[/math] [math]\vec{p} \vec{q}=0[/math] (скалярное произведение векторов равно нулю, то есть векторы ортогональны)... :)

Откуда Вы взяли эту задачу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое наибольшее и наименьшее значение принимает выражение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2019, 19:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 18:35
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
использовать тригонометрическую параметризацию

Я не совсем понимаю как.
Я нашёл очень похожую задачу, но связать со своей не смог. https://www.liveexpert.ru/topic/view/23 ... -c-2-d-2-9

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое наибольшее и наименьшее значение принимает выражение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2019, 20:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Knyazhe писал(а):
Я не совсем понимаю как.

Ну, типа так: [math]a=\sqrt 5\cos \varphi[/math] , [math]b=\sqrt 5\sin \varphi[/math] , [math]c=\sqrt 6 \sin \varphi[/math] , [math]d =-\sqrt6 \cos \varphi[/math] .
P.S. Это параметризация не покрывает всевозможные значения [math]a,b,c,d[/math] . Существует ещё одна. Но на ответ это не влияет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Knyazhe
 Заголовок сообщения: Re: Какое наибольшее и наименьшее значение принимает выражение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2019, 20:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 18:35
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, вроде так.
[math]11+2(ab+cd)=11+2(5\cos{x}\sin{x}-6\cos{x}\sin{x}) =11-2\cos{x}\sin{x}=11- \sin{2x} \Rightarrow 1)11+2=13;2)11-2=9[/math]


Последний раз редактировалось Knyazhe 25 июл 2019, 21:30, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое наибольшее и наименьшее значение принимает выражение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2019, 21:02 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Knyazhe
Какие значения может принимать [math]\sin{2x}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое наибольшее и наименьшее значение принимает выражение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2019, 21:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 18:35
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
[-1;1]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое наибольшее и наименьшее значение принимает выражение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2019, 21:34 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Knyazhe
Knyazhe писал(а):
Andy
[-1;1]

Да. Почему бы Вам не подставить это в формулу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое наибольшее и наименьшее значение принимает выражение
СообщениеДобавлено: 25 июл 2019, 21:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 18:35
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я исправил)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 26 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
При каком значении Х функция принимает наибольшее значение

в форуме Алгебра

Appolinariya

1

698

19 окт 2014, 15:24

Какое наибольшее возможное значение x?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

goldolov_na

5

404

31 янв 2020, 11:37

Какое наименьшее значение может принимать ab?

в форуме Алгебра

top234

2

245

20 окт 2020, 14:47

Какое наибольшее значение может принимать сумма a + b + c?

в форуме Дифференциальное исчисление

MishaVN

4

309

09 дек 2018, 13:22

Какое наименьшее значение может иметь самое маленькое из эти

в форуме Алгебра

top234

6

197

29 окт 2020, 20:41

Наибольшее/наименьшее значение

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

3

471

30 мар 2015, 17:40

Какое наименьшее значение может принимать сумма всех чисел?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

7

416

25 янв 2020, 17:52

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

vektorzxc

12

1532

25 мар 2015, 17:19

Найти наименьшее и наибольшее значение

в форуме Дифференциальное исчисление

Alexand

1

567

11 май 2015, 18:57

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Tatiana_1

9

244

12 апр 2022, 16:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved