Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 26 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Knyazhe |
|
|
[math]a^{2} +b^{2}=5, c^{2}+d^{2}=6, ac+bd=0[/math] После того, как я раскрыл скобки и подставил известные выражения я получил: [math]11+2(ab+cd)[/math] А как это решать дальше, я не знаю. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Knyazhe писал(а): А как это решать дальше, я не знаю. Как это решать дальше, я не знаю. А если с самого начала, то есть мысль использовать тригонометрическую параметризацию. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Knyazhe
Возможно, есть смысл рассмотреть в декартовой прямоугольной системе координат векторы [math]\vec{p}=\left\{ a,~b \right\},~\vec{q}=\left\{ c,~d \right\}.[/math] Согласно условию, [math]\left| \vec{p} \right|=\sqrt{5},[/math] [math]\left| \vec{q} \right|=\sqrt{6},[/math] [math]\vec{p} \vec{q}=0[/math] (скалярное произведение векторов равно нулю, то есть векторы ортогональны)... Откуда Вы взяли эту задачу? |
||
Вернуться к началу | ||
Knyazhe |
|
|
searcher писал(а): использовать тригонометрическую параметризацию Я не совсем понимаю как. Я нашёл очень похожую задачу, но связать со своей не смог. https://www.liveexpert.ru/topic/view/23 ... -c-2-d-2-9 |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Knyazhe писал(а): Я не совсем понимаю как. Ну, типа так: [math]a=\sqrt 5\cos \varphi[/math] , [math]b=\sqrt 5\sin \varphi[/math] , [math]c=\sqrt 6 \sin \varphi[/math] , [math]d =-\sqrt6 \cos \varphi[/math] . P.S. Это параметризация не покрывает всевозможные значения [math]a,b,c,d[/math] . Существует ещё одна. Но на ответ это не влияет. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Knyazhe |
||
Knyazhe |
|
|
Спасибо, вроде так.
[math]11+2(ab+cd)=11+2(5\cos{x}\sin{x}-6\cos{x}\sin{x}) =11-2\cos{x}\sin{x}=11- \sin{2x} \Rightarrow 1)11+2=13;2)11-2=9[/math] Последний раз редактировалось Knyazhe 25 июл 2019, 21:30, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Knyazhe
Какие значения может принимать [math]\sin{2x}[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Knyazhe |
|
|
Andy
[-1;1] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Knyazhe
Knyazhe писал(а): Andy [-1;1] Да. Почему бы Вам не подставить это в формулу? |
||
Вернуться к началу | ||
Knyazhe |
|
|
Я исправил)
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 26 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |