Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: внести под знак дифференциала два множителя и сократить их
СообщениеДобавлено: 02 июл 2019, 12:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июл 2019, 12:17
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

в начале dx пропустил :3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: внести под знак дифференциала два множителя и сократить их
СообщениеДобавлено: 02 июл 2019, 13:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет
дифференциал произведения считается по правилу
[math]d(f\cdot g) = f\cdot dg+g\cdot df[/math]
а у вас
[math]d(f\cdot g) = f'dg[/math]
Безнаказанно под знак дифференциала можно вносить только константы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: внести под знак дифференциала два множителя и сократить их
СообщениеДобавлено: 02 июл 2019, 22:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]ALBPKLD,[/math]
Так можно и Вы это сделали, но это 1) НЕПРАВИЛЬНО и 2) НЕВЕРНО :wink:
А вот надо так :
[math]\int \frac{ x\cos{x} }{ \sin^2{x} } dx = \int \frac{ x }{ \sin^2{x} } d(\sin{x} ) = - \frac{ x }{ \sin{x} } + \int \frac{ dx }{ \sin{x} } = - \frac{ x }{ \sin{x} }+ \int \frac{ dx }{ 2\sin{\frac{ x }{ 2 } }\cos{\frac{ x }{ 2 } } } =[/math]

[math]= - \frac{ x }{ \sin{x} } + \int \frac{ d(\frac{ x }{ 2 } ) }{ \cos^2{\frac{ x }{ 2 } } \cdot \operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } } = - \frac{ x }{ \sin{x} } + \int \frac{ d(\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } ) }{ \operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } } =[/math]

[math]= - \frac{ x }{ \sin{x} } + \ln{\left| \operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } \right| } +C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Занесение под знак дифференциала

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MatematikX39

3

258

04 окт 2018, 15:37

Подведение функции под знак дифференциала

в форуме Интегральное исчисление

Maik

1

370

18 фев 2017, 16:29

Зачем в интеграле пишется знак дифференциала dx?

в форуме Интегральное исчисление

GutsOut

3

2632

15 сен 2014, 10:26

Сложность с внесением функции под знак дифференциала

в форуме Интегральное исчисление

OlNeva

0

206

04 дек 2018, 19:18

Подведение под знак дифференциала и введение новой переменно

в форуме Интегральное исчисление

overkill21

2

570

08 апр 2014, 00:10

Определить знак дифференциала при поиске условного экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

ivandrago1

8

825

19 дек 2016, 20:16

Как внести функцию и букву в двойной дифференциал

в форуме Химия и Биология

MBIZEPS

0

318

04 апр 2020, 02:46

Как избавиться от множителя 2^(1/q) ?

в форуме Алгебра

vi0

2

238

08 янв 2019, 16:41

Нахождение множителя для функций

в форуме Объявления участников Форума

Qwertylin

2

244

18 май 2017, 14:16

Вынесение общего множителя в интеграле

в форуме Интегральное исчисление

romanovski

5

163

30 май 2020, 22:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved