Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Число перестановок элементов оставляющих ровно k эл.неподвиж
СообщениеДобавлено: 06 апр 2019, 15:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2019, 22:49
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти число перестановок элементов 1,...,m, оставляющих ровно k элементов неподвижными.
N=1
m=4
k=0
Нужно полное решение.
Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число перестановок элементов оставляющих ровно k эл.неподвиж
СообщениеДобавлено: 06 апр 2019, 16:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]N -[/math] это что?! Вы сами сочинили эту задачу [math](N=1,m=4,k=0)[/math] или какой то преподаватель ее дал Вам?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число перестановок элементов оставляющих ровно k эл.неподвиж
СообщениеДобавлено: 06 апр 2019, 16:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)А иначе число всех сочетания из к элементов от m, где [math]k \leqslant m, = C_{m}^{k} =\frac{ m! }{ k!(m-k)! }[/math] ;
2)Если выбрать одного такова конкретное сочетания, то из остальных [math]= (m-k)[/math] элементов можно составить всего [math]=(m-k)![/math] перестоновок;
3) Так получаем, что число перестановок элементов 1,...,m, оставляющих ровно k элементов неподвижными
[math]= (m-k)!C_{m}^{k}=(m-k)!\frac{ m! }{ k!(m-k)! } =\frac{ m! }{ k! }[/math] .

Для [math]m=4,k=0[/math] , это будеть [math]= \frac{ 4! }{ 0! } =4! =24[/math] (0! = 1, по определение)

P.S. Так и не понял причем здесь [math]N[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
vlad97881
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти число перестановок элементов

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

pushkinooo

1

265

30 май 2019, 12:30

Сколько существует перестановок элементов множества

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

BENll

3

322

25 сен 2022, 21:51

Формула числа перестановок в классе сопряженных элементов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

genk

0

124

23 ноя 2020, 09:48

Число перестановок

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

briz

4

603

05 май 2014, 11:49

Найти среднее число вышедших из строя элементов

в форуме Теория вероятностей

Holiday

0

417

22 сен 2015, 16:46

Число элементов, значения которых находятся в интервале

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

gasemen

1

523

21 июн 2014, 15:30

Умножение перестановок (группа перестановок)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Andreww

4

879

02 дек 2018, 06:43

Разбиение nk элементов на n групп по k элементов в каждой

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

artemkush1

1

276

06 апр 2020, 21:17

Сколько абитуриентов получили ровно две пятерки?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

katerinamojcuk

9

188

11 май 2022, 15:38

Вероятность вытащить 2й картой туз;хотя бы 1 туз;ровно 2 туз

в форуме Теория вероятностей

Nyuta

8

138

03 июл 2022, 11:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved