Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неоднородное рекуррентное уравнение с начальными условиями
СообщениеДобавлено: 06 апр 2019, 15:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2019, 22:49
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x[math]_{k+1}[/math] = (N + 2)[math]_{xk}[/math] + N,
x[math]_{0}[/math] = N − 1.
Нужно полное решение.
Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неоднородное рекуррентное уравнение с начальными условиями
СообщениеДобавлено: 06 апр 2019, 21:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А чему равно N?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неоднородное рекуррентное уравнение с начальными условиями
СообщениеДобавлено: 07 апр 2019, 08:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь требуется найти решение через N, заданный как параметр (судя по аналогичному уже решенному заданию в соседнем посте).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неоднородное рекуррентное уравнение с начальными условиями
СообщениеДобавлено: 07 апр 2019, 11:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что это за рекуррентность? Пусть, к примеру, [math]N=3[/math]. Тогда [math]x_0=2, x_1=5_{x}+3[/math]
Мне здесь всё понятно, кроме [math]5_x[/math]

Хм, а может быть так?
[math]x_{k+1}=(N+2)x_k+N[/math]?
Тогда замена [math]x_k=y_k-\alpha[/math] при подходящем [math]\alpha[/math] сведёт задачу к геометрической прогрессии с напрашивающимся знаменателем.

vlad97881 писал(а):
Нужно полное решение.

Найдите сами нужную альфу и остальной 1% решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неоднородное рекуррентное уравнение с начальными условиями
СообщениеДобавлено: 07 апр 2019, 14:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ: [math]x_k=\frac{ N^2+N-1 }{ N+1 } \cdot (N+2)^k-\frac{ N }{ N+1}[/math].
Интересно, где такие задачи придумывают?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Однородное рекуррентное уравнение с начальными условиями

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

vlad97881

1

738

05 апр 2019, 23:06

Рекуррентное соотношение с начальными условиями

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nastya790

4

590

26 авг 2020, 09:58

Решить рекуррентное соотношение с начальными условиями

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Kedina07

1

812

04 май 2014, 13:03

Частное решение ДУ с начальными условиями

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

xibalba_dc

1

278

13 июн 2015, 01:27

Разностные уравнения с начальными условиями

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

newbieee

1

300

11 апр 2016, 10:54

Найти частное решение диф уравнения с начальными условиями

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

xibalba_dc

5

552

08 июн 2015, 19:43

Неоднородное рекуррентное соотношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Marii55

2

182

01 апр 2020, 18:56

Неоднородное рекуррентное соотношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

bonny

4

2043

21 ноя 2015, 18:28

Неоднородное линейное рекуррентное соотношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Kir Archer

3

478

05 мар 2019, 12:02

Уравнение лапласа с краевыми условиями

в форуме Интегральное исчисление

AiG

0

265

13 окт 2015, 12:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: stanislav_zil и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved