Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
marlena |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]marlena,[/math]
А где ф-я о каторы идет реч? Может быть она [math]= const=a[/math]? - тогда производная будеть везде [math]= 0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
marlena |
|
|
Tantan писал(а): [math]marlena,[/math] А где ф-я о каторы идет реч? Может быть она [math]= const=a[/math]? - тогда производная будеть везде [math]= 0[/math] функция [math]\boldsymbol{y} = \frac{ \boldsymbol{x} ^{3} }{ 3 }[/math] [math]-[/math] [math]\frac{ a + 3 }{ 2 }[/math] [math]\times \boldsymbol{x} ^{2}[/math] [math]+ 3 \boldsymbol{a} \boldsymbol{x}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Нужно посмотреть, при каких значениях параметра точка [math]x=3[/math] есть точка максимума (а не минимума или перегиба).
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Забавная задачка - в этой точке действительно производная равна нулю для любого значения параметра: [math]y'=x^2-(a+3)x+3a[/math], подставляем [math]x=3[/math], получаем [math]y'(3)=0[/math].
Последний раз редактировалось michel 07 мар 2019, 14:25, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
michel писал(а): так как вторая производная в этой точке тоже равна нулю. ??? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Показалось, что вторая производная равна нулю. Достаточно увидеть, что производную можно разложить на множители [math]y'(x)=(x-3)(x-a)[/math], отсюда следует, что точка максимума будет для [math]a>3[/math] (т.е. [math]x=3[/math] является левой точкой экстремума кубической кривой со старшим коэффициентом больше нуля).
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: marlena |
||
Avgust |
|
|
Я тоже получил [math]a>3[/math]. Результат оформил графически для наглядности
|
||
Вернуться к началу | ||
vovic |
|
|
Исследуя первую и вторую произвоlную, я получил, что уравнение имеет максимум в точке [math]a+3[/math], следовательно [math]x=3[/math] при [math]a= 0[/math] . Но может я ошибаюсь. Пусть ТС проверит.
|
||
Вернуться к началу | ||
vovic |
|
|
michel писал(а): Показалось, что вторая производная равна нулю. Достаточно увидеть, что производную можно разложить на множители [math]y'(x)=(x-3)(x-a)[/math], отсюда следует, что точка максимума будет для [math]a>3[/math] (т.е. [math]x=3[/math] является левой точкой экстремума кубической кривой со старшим коэффициентом больше нуля). Вторая производная равна [math]2x-(a+3)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: stanislav_zil и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |