Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Dayl |
|
|
Сторону основания обозначил за а, а [math]>[/math] 0 . Выразил площадь полной поверхности призмы и взял производную. Получилось [math]y'[/math]=[math]\frac{ 12\sqrt{3}(a^{3}-4V) }{ 12a^{2} }[/math] Далее нашел критическую точку a=[math]\sqrt[3]{4V}[/math] У меня возникла проблема: как найти промежутки знакопостоянства производной, чтобы доказать, что найденная критическая точка является точкой минимума? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Легко устанавливается, что слева от найденной точки [math]a^3-4V < 0[/math], а справа [math]a^3-4V > 0[/math], т.е. найденная точка отвечает минимуму.
|
||
Вернуться к началу | ||
Dayl |
|
|
michel писал(а): Легко устанавливается, что слева от найденной точки [math]a^3-4V < 0[/math], а справа [math]a^3-4V > 0[/math], т.е. найденная точка отвечает минимуму. Подскажите, пожалуйста, как это доказать |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Тут и доказывать нечего:
1) Подставляем [math]a<\sqrt[3]{4V}[/math] - получаем [math]a^3<4V \Rightarrow a^3-4V<0[/math]; 2) Подставляем [math]a>\sqrt[3]{4V}[/math] - получаем [math]a^3>4V \Rightarrow a^3-4V>0[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача про шестиугольную призму
в форуме Геометрия |
2 |
277 |
12 июн 2020, 18:35 |
|
Стереометрическая задача на призму
в форуме Геометрия |
5 |
1232 |
12 дек 2018, 08:57 |
|
Задача на шестиугольную призму
в форуме Геометрия |
1 |
1288 |
17 май 2015, 19:22 |
|
Задача на шестиугольную призму
в форуме Геометрия |
0 |
170 |
28 янв 2020, 14:07 |
|
Задача на оптимизацию
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
954 |
26 ноя 2018, 20:16 |
|
Где ошибка?Задача на оптимизацию | 2 |
1016 |
05 июн 2014, 12:43 |
|
Похоже, задача на оптимизацию | 7 |
650 |
05 янв 2018, 18:39 |
|
Задача на оптимизацию получения информации из базы данных | 3 |
228 |
07 апр 2023, 19:45 |
|
Конкурс на лучшую оптимизацию программы
в форуме Объявления участников Форума |
4 |
95988 |
07 авг 2018, 08:41 |
|
Найти оптимальные параметры/Выполнить оптимизацию ЦФ | 0 |
259 |
04 июн 2019, 18:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: stanislav_zil и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |