Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Возрастание функции/ Максимум функции
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2018, 16:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 мар 2018, 08:35
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каком наибольшем значении параметра [math]\mathsf{b}[/math] функция возрастает на всей числовой прямой?
[math]\boldsymbol{y}[/math] = [math]x^{3}[/math]+ [math]\mathsf{b}[/math] [math]x^{2}[/math]+3 [math]\mathsf{b}[/math] x-1
При каком значении параметра [math]\mathsf{a}[/math] функция имеет максимум в точке с абсциссой -0,6?
[math]\boldsymbol{y}[/math] =[math]\operatorname{arctg}(-5x^{2}+3( \mathsf{a} +1)x-17)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возрастание функции/ Максимум функции
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2018, 18:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7566
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) [math]b=3[/math]. Берем производную и накладываем условие [math]y'(x,b) \geqslant 0[/math] для любого значения [math]x[/math], в итоге сводится к требованию для соответствующего дискриминанта [math]D(b)=b^2-3b \leqslant 0[/math].
2) [math]a=-3[/math]. Берем производную, приравниваем нулю и подставляем [math]x=-0,6[/math]. В результате получаем уравнение для параметра [math]9+3a=0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возрастание функции/ Максимум функции
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2018, 19:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]michel,[/math]
[math]y = x^3 +bx^2 +3bx -1 \Rightarrow y' = 3x^2 +2bx +3b[/math]
Из [math]3x^2 +2bx +3b = 0 \Rightarrow D(b) = b^2 - 9b[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
michel
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Возрастание и дифференцируемость функции

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

4

317

26 янв 2016, 14:19

Возрастание, убывание и экстремумы функции

в форуме Интегральное исчисление

serega46

1

305

24 янв 2015, 20:14

Максимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Lyamka

1

336

10 дек 2014, 20:50

Максимум и минимум функции

в форуме Алгебра

lllulll

1

400

07 май 2015, 18:12

Найти максимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

aqu_q

8

397

03 фев 2019, 09:40

Найти максимум функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Tantan

14

884

20 фев 2018, 16:13

Найти максимум функции

в форуме Тригонометрия

Tantan

14

531

17 май 2018, 10:42

Находить максимум функции

в форуме Численные методы

Radius

2

104

14 ноя 2023, 12:06

Найти максимум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

smkrlim

2

77

19 янв 2024, 10:53

Задачи на максимум/минимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

despair

1

360

30 ноя 2014, 23:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved