Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Диофантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 12 сен 2018, 22:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 21:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для натуральных m, n рассмотрим уравнение (nx ^ 2 + 1) (mx ^ 2 + 1) = (m + n) z ^ 2 + 1 в натуральных числах x, y, z.
а) Докажите, что существует бесконечно много пар (m, n) взаимно простых чисел, больших 1, для которых это уравнение имеет решение.
б) докажите, что уравнение не имеет решений для m = n = 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантове уравнения
СообщениеДобавлено: 12 сен 2018, 23:42 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 731
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
157 раз в 124 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказал. И что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантове уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 07:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 21:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
Доказал. И что?

а как вы это делали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 09:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4217
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
633 раз в 599 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenka44_44 писал(а):
Для натуральных m, n рассмотрим уравнение (nx ^ 2 + 1) (mx ^ 2 + 1) = (m + n) z ^ 2 + 1 в натуральных числах x, y, z.

И где в уравнении [math]y[/math] ? Советую на будущее. После того, как написали, прочтите то, что написали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
lenka44_44
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 16:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 21:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для натуральных m, n рассмотрим уравнение (nx ^ 2 + 1) (my ^ 2 + 1) = (m + n) z ^ 2 + 1 в натуральных числах x, y, z.
а) Докажите, что существует бесконечно много пар (m, n) взаимно простых чисел, больших 1, для которых это уравнение имеет решение.
б) докажите, что уравнение не имеет решений для m = n = 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 16:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 21:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо! исправлюсь!!! а как же Вы решали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 20:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4217
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
633 раз в 599 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenka44_44
У меня к вам ещё один совет. Если у вас нет интереса к математике, плюньте вы на такого рода задачи. Считайте, что у вас гуманитарный склад ума и в жизни умение решать такие задачи вам не понадобится. Если у вас есть хоть какой-то интерес к математике, то попробуйте делать хоть какие-то минимальные самостоятельные попытки решения, и пишите о них сюда. Это будет стимулировать помогающих.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
FEBUS
 Заголовок сообщения: Re: Диофантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 18 сен 2018, 08:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17739
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1240
Спасибо получено:
3795 раз в 3514 сообщениях
Очков репутации: 713

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenka44_44
Я предложил Вам на другом сайте в ответ на Ваш идентичный вопрос рассмотреть это задание:
lenka44_44 писал(а):
б) докажите, что уравнение не имеет решений для m = n = 2.

После тождественных преобразований Вы самостоятельно получили уравнение [math]2x^2 y^2+x^2+y^2=2z^2.[/math] Что отсюда можно извлечь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Диофантовы уравнения

в форуме Теория чисел

lider

1

445

03 июн 2011, 14:25

Преобразовать диофантовы уравнения

в форуме Алгебра

gtdd1962

6

216

18 янв 2016, 10:43

Диофантовы уравнения с 2-мя неизвестными

в форуме Алгебра

ujf

1

668

25 янв 2013, 11:22

Подгонка суммы или диофантовы уравнения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

stmnf

2

42

02 фев 2019, 06:01

Уравнения мат.физики, уравнения в частных производных

в форуме Специальные разделы

zeke

2

608

03 июл 2013, 10:51

Линейные уравнения и уравнения Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

raul398

7

367

06 фев 2015, 16:48

Уравнения

в форуме Тригонометрия

Darina16

3

84

09 дек 2018, 14:34

Уравнения

в форуме Алгебра

nicat

3

168

09 апр 2015, 09:48

диф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alexa125

9

338

25 май 2011, 22:29

Уравнения

в форуме Тригонометрия

dazzle

8

322

20 ноя 2017, 11:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved