Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Диофантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 12 сен 2018, 23:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 22:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для натуральных m, n рассмотрим уравнение (nx ^ 2 + 1) (mx ^ 2 + 1) = (m + n) z ^ 2 + 1 в натуральных числах x, y, z.
а) Докажите, что существует бесконечно много пар (m, n) взаимно простых чисел, больших 1, для которых это уравнение имеет решение.
б) докажите, что уравнение не имеет решений для m = n = 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантове уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 00:42 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 03:28
Сообщений: 695
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
154 раз в 122 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказал. И что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантове уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 08:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 22:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
Доказал. И что?

а как вы это делали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 10:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3899
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
580 раз в 550 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenka44_44 писал(а):
Для натуральных m, n рассмотрим уравнение (nx ^ 2 + 1) (mx ^ 2 + 1) = (m + n) z ^ 2 + 1 в натуральных числах x, y, z.

И где в уравнении [math]y[/math] ? Советую на будущее. После того, как написали, прочтите то, что написали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
lenka44_44
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 17:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 22:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для натуральных m, n рассмотрим уравнение (nx ^ 2 + 1) (my ^ 2 + 1) = (m + n) z ^ 2 + 1 в натуральных числах x, y, z.
а) Докажите, что существует бесконечно много пар (m, n) взаимно простых чисел, больших 1, для которых это уравнение имеет решение.
б) докажите, что уравнение не имеет решений для m = n = 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 17:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 сен 2018, 22:45
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо! исправлюсь!!! а как же Вы решали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диафантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 21:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3899
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
580 раз в 550 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenka44_44
У меня к вам ещё один совет. Если у вас нет интереса к математике, плюньте вы на такого рода задачи. Считайте, что у вас гуманитарный склад ума и в жизни умение решать такие задачи вам не понадобится. Если у вас есть хоть какой-то интерес к математике, то попробуйте делать хоть какие-то минимальные самостоятельные попытки решения, и пишите о них сюда. Это будет стимулировать помогающих.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантовы уравнения
СообщениеДобавлено: 18 сен 2018, 09:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17093
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1166
Спасибо получено:
3672 раз в 3398 сообщениях
Очков репутации: 699

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lenka44_44
Я предложил Вам на другом сайте в ответ на Ваш идентичный вопрос рассмотреть это задание:
lenka44_44 писал(а):
б) докажите, что уравнение не имеет решений для m = n = 2.

После тождественных преобразований Вы самостоятельно получили уравнение [math]2x^2 y^2+x^2+y^2=2z^2.[/math] Что отсюда можно извлечь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Диофантовы уравнения с 2-мя неизвестными

в форуме Алгебра

ujf

1

631

25 янв 2013, 12:22

Преобразовать диофантовы уравнения

в форуме Алгебра

gtdd1962

6

198

18 янв 2016, 11:43

Уравнения мат.физики, уравнения в частных производных

в форуме Специальные разделы

zeke

2

589

03 июл 2013, 11:51

Линейные уравнения и уравнения Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

raul398

7

353

06 фев 2015, 17:48

Уравнения

в форуме Алгебра

Chemist0

4

174

09 апр 2015, 17:53

Уравнения

в форуме Алгебра

nicat

4

245

09 апр 2015, 11:47

Уравнения

в форуме Тригонометрия

Sebelia

2

316

06 ноя 2012, 21:01

Уравнения

в форуме Алгебра

nicat

3

186

07 апр 2015, 19:15

Уравнения

в форуме Алгебра

nicat

31

1104

10 апр 2015, 19:57

Вид уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

tima-xv

2

144

26 окт 2014, 18:41


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved