Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 19 май 2018, 19:12 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
07 ноя 2015, 02:22
Сообщений: 210
Cпасибо сказано: 67
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет, не пойму две вещи:
1) Как так получилось : [math]2^{n-1}[/math] + [math]2^{n-2}... + 2 + 1[/math]= [math]2^{n} - 1[/math]
Изображение

и воторое:
Изображение
Там где вопрос не пойму. Как из [math]\frac{ i(i+1) }{ 2 } = \frac{ \frac{ (i+1)! }{ (i-1)! } }{ 2 }[/math] это получилось. Тут на единицу умножили но на какую именно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 19 май 2018, 19:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что не понимаете ?
[math]\frac{ (i+1)! }{ (i-1)!.2 }=\frac{ (i-1)!.i.(i+1) }{(i-1)!.2 } =\frac{ i(i+1) }{ 2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
K1b0rg
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 19 май 2018, 19:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Это сумма членов геометрической прогрессии [math]1+2+2^2+...+2^{n-1}=\frac{ 2^n-1 }{ 2-1 }[/math]
2) [math]i(i+1)=\frac{ (i+1)i(i-1)(i-2)... }{ (i-1)(i-2)... }=\frac{ (i+1)! }{ (i-1)! }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
K1b0rg
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 20 май 2018, 13:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Что не понимаете ?
[math]=\frac{ (i-1)!.i.(i+1) }{(i-1)!.2 } =[/math]
Tantan
Точка умножения в LATEX-е отображается кодом
\cdot
.
И Ваше выражение будет выглядеть вот так: [math]=\frac{ (i-1)! \cdot i \cdot (i+1) }{(i-1)! \cdot 2 } =[/math]
Правда, красивее?
Это если что.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали:
Tantan
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Упростить выражение

в форуме Тригонометрия

math314

4

548

19 фев 2016, 16:22

Упростить выражение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

____kxkxkx____

3

249

10 ноя 2018, 20:46

Упростить выражение

в форуме Алгебра

mtemathick

3

159

30 июл 2019, 16:20

Упростить выражение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sfanter

1

231

13 фев 2016, 18:09

Как упростить выражение?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kyle22

5

835

14 фев 2016, 20:18

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Stern

5

289

17 июн 2018, 14:42

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Stern

5

485

11 июл 2018, 11:56

Упростить выражение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

3

324

29 авг 2018, 19:42

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Andreww

0

131

16 сен 2018, 21:46

Упростить выражение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SaMailasa

7

249

13 окт 2019, 14:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: stanislav_zil и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved