Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Восстановить функцию по известным значениям в диапазонах
СообщениеДобавлено: 20 апр 2018, 21:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2018, 21:24
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите в какую сторону копать. Совсем все забыл... Нужно восстановить функцию по известным значениям:

Известно что есть некая функция y(x), которая
на отрезке 0...pi/4 равна A*sin(x)
на отрезке pi/4...pi/2 равна sin(x+A)

Как мне получить эту функцию y(x) ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функцию по известным значениям в диапазонах
СообщениеДобавлено: 20 апр 2018, 21:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vorrting
Вы сами задали её:
[math]y(x)=\left\{\!\begin{aligned} & A \sin{x},~0 \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{4}, \\ & \sin (x+A),~\frac{\pi}{4} < x \leqslant \frac{\pi}{2}. \end{aligned}\right.[/math]

Строгость неравенств можно уточнить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функцию по известным значениям в диапазонах
СообщениеДобавлено: 20 апр 2018, 21:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7566
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]A[/math] - известно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функцию по известным значениям в диапазонах
СообщениеДобавлено: 20 апр 2018, 21:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2018, 21:24
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да.
Но мне нужно ее получить не в форме системы а в форме 1 строчки.
типа y(x)=sqrt((1+A*sin(x)/cos(x))/5)


Последний раз редактировалось Vorrting 20 апр 2018, 21:54, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функцию по известным значениям в диапазонах
СообщениеДобавлено: 20 апр 2018, 21:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2018, 21:24
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"А" известно и это число, обычное число 1 или 5 или 100.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функцию по известным значениям в диапазонах
СообщениеДобавлено: 20 апр 2018, 21:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7566
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Представить в виде одной формулы (с непрерывной функцией) не получится, потому что на границе двух промежутков будет скачок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функцию по известным значениям в диапазонах
СообщениеДобавлено: 20 апр 2018, 21:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2018, 21:24
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Про скачок я понимаю. Допустим пусть будет скачек.
Какой математический аппарат нужно применить, чтобы получить запись в виде одной формулы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функцию по известным значениям в диапазонах
СообщениеДобавлено: 20 апр 2018, 22:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7566
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может быть, требуется разложить в ряд Фурье?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функцию по известным значениям в диапазонах
СообщениеДобавлено: 20 апр 2018, 23:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам надо использовать функцию sign (или signum ). Вот график при A=5

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot((-+1%2F2*sign(x-pi%2F4)%2B1%2F2)*5*sin(x)%2B(1%2F2*sign(x-pi%2F4)%2B1%2F2)*sin(x%2B5),x%3D0..pi%2F2)

[math]y(x)=\left [-0.5\cdot sign \left ( x-\frac{\pi}{4}\right )+0.5\right ] \cdot A\, \sin(x)+\left [0.5\cdot sign \left ( x-\frac{\pi}{4}\right )+0.5\right ] \cdot \sin(x+A)[/math]

В Maple так строится:

Изображение


Последний раз редактировалось Avgust 21 апр 2018, 00:12, всего редактировалось 4 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функцию по известным значениям в диапазонах
СообщениеДобавлено: 20 апр 2018, 23:19 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vorrting
Vorrting писал(а):
Но мне нужно ее получить не в форме системы а в форме 1 строчки

В таком случае возникает вопрос: "С какой целью?"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
swan
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти функцию на вершинах графа по значениям градиента

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

FeelTD

0

202

14 апр 2019, 00:03

Восстановить аналитическую функцию f(z)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sfanter

1

624

29 май 2016, 12:29

Восстановить регулярную функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Marry

1

478

04 июн 2018, 11:34

Восстановить аналитическую функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Daria1999

4

344

06 окт 2019, 21:50

Восстановить аналитическую функцию f (z)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

csacsa

3

1737

19 дек 2014, 23:07

Восстановить аналитическую функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

MrBagz

1

211

30 окт 2020, 13:14

Восстановить аналитическую функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

karinakarina

1

476

13 мар 2017, 22:16

Восстановить аналитическую функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Veltare

3

474

30 ноя 2017, 12:38

Восстановить аналитическую функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Diana_99

2

243

07 ноя 2019, 09:19

Восстановить аналитическую функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

honey

0

191

06 дек 2020, 22:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved