Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Vorrting |
|
|
Известно что есть некая функция y(x), которая на отрезке 0...pi/4 равна A*sin(x) на отрезке pi/4...pi/2 равна sin(x+A) Как мне получить эту функцию y(x) ? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Vorrting
Вы сами задали её: [math]y(x)=\left\{\!\begin{aligned} & A \sin{x},~0 \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{4}, \\ & \sin (x+A),~\frac{\pi}{4} < x \leqslant \frac{\pi}{2}. \end{aligned}\right.[/math] Строгость неравенств можно уточнить. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
[math]A[/math] - известно?
|
||
Вернуться к началу | ||
Vorrting |
|
|
Да.
Но мне нужно ее получить не в форме системы а в форме 1 строчки. типа y(x)=sqrt((1+A*sin(x)/cos(x))/5) Последний раз редактировалось Vorrting 20 апр 2018, 21:54, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Vorrting |
|
|
"А" известно и это число, обычное число 1 или 5 или 100.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Представить в виде одной формулы (с непрерывной функцией) не получится, потому что на границе двух промежутков будет скачок.
|
||
Вернуться к началу | ||
Vorrting |
|
|
Про скачок я понимаю. Допустим пусть будет скачек.
Какой математический аппарат нужно применить, чтобы получить запись в виде одной формулы? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Может быть, требуется разложить в ряд Фурье?
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Вам надо использовать функцию sign (или signum ). Вот график при A=5
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot((-+1%2F2*sign(x-pi%2F4)%2B1%2F2)*5*sin(x)%2B(1%2F2*sign(x-pi%2F4)%2B1%2F2)*sin(x%2B5),x%3D0..pi%2F2) [math]y(x)=\left [-0.5\cdot sign \left ( x-\frac{\pi}{4}\right )+0.5\right ] \cdot A\, \sin(x)+\left [0.5\cdot sign \left ( x-\frac{\pi}{4}\right )+0.5\right ] \cdot \sin(x+A)[/math] В Maple так строится: Последний раз редактировалось Avgust 21 апр 2018, 00:12, всего редактировалось 4 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Vorrting
Vorrting писал(а): Но мне нужно ее получить не в форме системы а в форме 1 строчки В таком случае возникает вопрос: "С какой целью?" |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: swan |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти функцию на вершинах графа по значениям градиента | 0 |
202 |
14 апр 2019, 00:03 |
|
Восстановить аналитическую функцию f(z) | 1 |
624 |
29 май 2016, 12:29 |
|
Восстановить регулярную функцию | 1 |
478 |
04 июн 2018, 11:34 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 4 |
344 |
06 окт 2019, 21:50 |
|
Восстановить аналитическую функцию f (z) | 3 |
1737 |
19 дек 2014, 23:07 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 1 |
211 |
30 окт 2020, 13:14 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 1 |
476 |
13 мар 2017, 22:16 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 3 |
474 |
30 ноя 2017, 12:38 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 2 |
243 |
07 ноя 2019, 09:19 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 0 |
191 |
06 дек 2020, 22:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |