Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти обратную функцию
СообщениеДобавлено: 01 апр 2018, 19:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 апр 2018, 19:33
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=x+\sqrt{x^2-1}[/math] [math]x\in[- \infty ; -1][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти обратную функцию
СообщениеДобавлено: 01 апр 2018, 19:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
TerribleVoice
Перенесите [math]x[/math] влево. Возведите в квадрат. И выразите [math]x[/math] из получившегося равенства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти обратную функцию
СообщениеДобавлено: 01 апр 2018, 20:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 апр 2018, 19:33
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
TerribleVoice
Перенесите [math]x[/math] влево. Возведите в квадрат. И выразите [math]x[/math] из получившегося равенства.

[math]y^2-2xy+x^2=x^2-1[/math]

[math]-2xy=-1-y^2[/math]

[math]x=\frac{ y^2+1 }{ 2y }[/math]

[math]y=\frac{ x^2+1 }{ 2x }[/math]


но если посмотреть графики этой функции, и изначальной, то они не симметричны относительно y=x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти обратную функцию
СообщениеДобавлено: 01 апр 2018, 21:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
TerribleVoice,
надо рассматривать эти функции только в множестве [math](-\infty, -1][/math] и смотрет за симетричност относно [math]y=x[/math] только здесь.
P.S. интервал, которы содержит [math]\infty[/math] в одним из своих конца всегда открыты в этом конце,у Вас [math][-\infty, -1][/math] - это неправильно !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти обратную функцию
СообщениеДобавлено: 01 апр 2018, 21:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 апр 2018, 19:33
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
P.S. интервал, которы содержит [math]\infty[/math] в одним из своих конца всегда открыты в этом конце,у Вас [math][-\infty, -1][/math] - это неправильно !

я знаю, просто опечатался
TerribleVoice писал(а):
надо рассматривать эти функции только в множестве (−∞,−1] и смотрет за симетричност относно y=x только здесь.

тоже в курсе, вот вам ссылка на графики, посмотрите сами

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти обратную функцию
СообщениеДобавлено: 01 апр 2018, 22:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
TerribleVoice писал(а):
Analitik писал(а):
TerribleVoice
[math]x=\frac{ y^2+1 }{ 2y }[/math]

[math]y=\frac{ x^2+1 }{ 2x }[/math]

Так надо строить график ПЕРВОЙ ФУНКЦИИ. Обратной функцией к [math]y(x)[/math] является функция [math]x(y)[/math], а не другая [math]y(x)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти обратную функцию
СообщениеДобавлено: 01 апр 2018, 23:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y =\frac{ 1 }{2 }\left( x+\frac{ 1 }{x } \right); \quad x \in [-1; 0)[/math]
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Analitik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти обратную функцию

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Sophiacrumb

1

261

10 дек 2016, 20:06

Найти обратную функцию

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

ges

6

846

12 фев 2017, 20:44

Найдите функцию обратную заданной

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Newpas

4

442

09 фев 2015, 12:37

Найти обратную матрицу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Pochemuchka

11

273

11 июн 2021, 09:53

Найти обратную матрицу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Waryk

1

540

26 мар 2021, 00:38

Найти обратную зависимость

в форуме Алгебра

KeepZuk

1

167

18 янв 2023, 22:39

Для функции f(x) найти обратную

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

guymontag

1

237

25 дек 2015, 00:04

Дана матрица А. Найти обратную матрицу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vika19

6

205

22 ноя 2020, 20:35

Умножение на обратную матрицу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alekseu

1

312

11 ноя 2016, 09:12

Найим обратную матрицу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

3

203

14 апр 2017, 20:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved