Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 01 апр 2018, 15:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 23:58
Сообщений: 82
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны две функции : y=-2x^2, если 0<=x<=2 и y=-2 - [math]\frac{ 3 }{ x-2 }[/math], если x > 2. Как правильно написать область определения функции? D(f) = [0; + бесконечность) или D(f) = [0;2] U (2; + бесконечности) ?
Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 01 апр 2018, 16:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если [math]x>2[/math], то проблем с ОДЗ нет. Поэтому подходит ваш второй вариант, только сама точка не включается: D(f) = [0;2) U (2; + бесконечности)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 01 апр 2018, 16:46 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VladGreen
По-моему, область определения заданной функции является объединением промежутка, на котором функция задана первым способом, и промежутка, на котором, функция задана вторым способом, то есть [math]D(f)=[0;~2] \cup (2;~+\infty)=[0;~+\infty).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 01 апр 2018, 16:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy! Но у нас же в точке [math]x=2[/math] разрыв второго рода. Правильно ли включать её в ООФ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 01 апр 2018, 16:54 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley
В точке [math]x=2[/math] значение функции вычисляется по формуле [math]y=-2x^2.[/math]
VladGreen писал(а):
Даны две функции : y=-2x^2, если 0<=x<=2 и ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Analitik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ryslannn

1

385

16 май 2017, 16:03

Область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

dasha math

1

557

29 апр 2014, 20:05

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sofijka

3

529

14 май 2014, 14:40

Область определения функции

в форуме Алгебра

Tishbaeva_Dina

4

213

10 окт 2019, 21:30

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

shakird74

1

559

19 июн 2016, 12:51

Область определения функции

в форуме Тригонометрия

Apropl

1

213

15 сен 2019, 12:29

Область определения функции

в форуме Алгебра

challenger128

13

397

07 авг 2019, 12:25

Область определения функции

в форуме Алгебра

szafranji

1

122

14 май 2019, 22:44

Область определения функции

в форуме Алгебра

szafranji

7

248

13 май 2019, 22:29

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vandalv

3

170

29 апр 2020, 17:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved