Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неограниченная или бесконечно большая последовательность
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 19:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2018, 16:05
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообщем, в чём отличие бесконечно большой последовательности от неограниченной?(почему я не написал это в заголовке? потому что не вмещается). Можете простым языком объяснить мне различие, а потом объяснить формальные определения этого всего?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неограниченная или бесконечно большая последовательность
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 20:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
blbulyandavbulyan
[math]a_n=n^2[/math] - бесконечно большая
[math]a_n=n\sin n[/math] - неограниченная, но не бесконечно большая

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неограниченная или бесконечно большая последовательность
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 20:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
blbulyandavbulyan писал(а):
Вообщем, в чём отличие бесконечно большой последовательности от неограниченной?(почему я не написал это в заголовке? потому что не вмещается). Можете простым языком объяснить мне различие, а потом объяснить формальные определения этого всего?

У бесконечно большая последовательност [math]a_{1}, a _{2}, ... , a_{n}, ... -[/math]для произвольно большое M [math]\in \boldsymbol{N}[/math] , найдеться такое [math]n_{1}[/math], что [math]a_{n } > M[/math], для каждого [math]n > n_{1}[/math].
Каждая бесконечно большая последователност являеться и неограниченая, но НЕ КАЖДАЯ НЕОГРАНИЧЕНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТ ЯВЛЯЕТСЯ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ!
Так сказать для того что одна последовательност была бесконечно большая НЕОБХОДИМО она была неограниченная, но это НЕ ДОСТАТОЧНО!( Для ДОСТАТОЧНОСТ надо быть выполнено того, что я писал в начале!)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неограниченная или бесконечно большая последовательность
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 21:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2018, 16:05
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
blbulyandavbulyan писал(а):
Вообщем, в чём отличие бесконечно большой последовательности от неограниченной?(почему я не написал это в заголовке? потому что не вмещается). Можете простым языком объяснить мне различие, а потом объяснить формальные определения этого всего?

У бесконечно большая последовательност [math]a_{1}, a _{2}, ... , a_{n}, ... -[/math]для произвольно большое M [math]\in \boldsymbol{N}[/math] , найдеться такое [math]n_{1}[/math], что [math]a_{n } > M[/math], для каждого [math]n > n_{1}[/math].
Каждая бесконечно большая последователност являеться и неограниченая, но НЕ КАЖДАЯ НЕОГРАНИЧЕНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТ ЯВЛЯЕТСЯ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ!
Так сказать для того что одна последовательност была бесконечно большая НЕОБХОДИМО она была неограниченная, но это НЕ ДОСТАТОЧНО!( Для ДОСТАТОЧНОСТ надо быть выполнено того, что я писал в начале!)

Не совсем понятно ваше определение бесконечно большой последовательности.
Вот то которое есть у меня:
[math]\left\{x_n\right\}[/math] Называется бесконечно большой, если [math]\forall A>0\;\exists N\;\forall n\geq N[/math] выполняется соотношение [math]\left|x_n\right|>A[/math]
Сформулирую вопрос по другому, бесконечно большая последовательность должна возрастать всегда или нет или она вообще не должна возрастать?
Вот определение неограниченной последовательности:
[math]\left\{x_n\right\}[/math] называется неограниченной, если [math]\forall A>0\;\exists x_n[/math], что [math]\left|x_n\right|>A[/math]
Она тоже должна возрастать?
P.S Я только начал изучать математический анализ уровень знаний 9 класс.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неограниченная или бесконечно большая последовательность
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 21:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2018, 16:05
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
blbulyandavbulyan писал(а):
Tantan писал(а):
blbulyandavbulyan писал(а):
Вообщем, в чём отличие бесконечно большой последовательности от неограниченной?(почему я не написал это в заголовке? потому что не вмещается). Можете простым языком объяснить мне различие, а потом объяснить формальные определения этого всего?

У бесконечно большая последовательност [math]a_{1}, a _{2}, ... , a_{n}, ... -[/math]для произвольно большое M [math]\in \boldsymbol{N}[/math] , найдеться такое [math]n_{1}[/math], что [math]a_{n } > M[/math], для каждого [math]n > n_{1}[/math].
Каждая бесконечно большая последователност являеться и неограниченая, но НЕ КАЖДАЯ НЕОГРАНИЧЕНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТ ЯВЛЯЕТСЯ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ!
Так сказать для того что одна последовательност была бесконечно большая НЕОБХОДИМО она была неограниченная, но это НЕ ДОСТАТОЧНО!( Для ДОСТАТОЧНОСТ надо быть выполнено того, что я писал в начале!)

Не совсем понятно ваше определение бесконечно большой последовательности.
Вот то которое есть у меня:
[math]\left\{x_n\right\}[/math] Называется бесконечно большой, если [math]\forall A>0\;\exists N\;\forall n\geq N[/math] выполняется соотношение [math]\left|x_n\right|>A[/math]
Сформулирую вопрос по другому, бесконечно большая последовательность должна возрастать всегда или нет или она вообще не должна возрастать?
Вот определение неограниченной последовательности:
[math]\left\{x_n\right\}[/math] называется неограниченной, если [math]\forall A>0\;\exists x_n[/math], что [math]\left|x_n\right|>A[/math]
Она тоже должна возрастать?
P.S Я только начал изучать математический анализ уровень знаний 9 класс.

Окей, я узнал что бесконечно большая последовательность стремится к [math]\pm\infty[/math] , осталось узнать что такое неограниченная последовательность.
Кто нибудь может объяснить неформальным языком что такое неограниченная последовательность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неограниченная или бесконечно большая последовательность
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 21:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
blbulyandavbulyan
Последовательность, в котором обязательно есть элемент больший наперед заданного числа:
[math]1,-1,2,-2,3,-3,-4,4,-5,5,...[/math]
[math]1,2,3,4,5,...[/math]
Оба неограниченные, но вторая еще и бесконечно большая(т.е. имеет предел [math]\infty[/math])

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неограниченная или бесконечно большая последовательность
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 21:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich, первая тоже б.б. (по определению ТС)
Чтобы она стала неограниченной, но не б.б., надо последовательность нулями разбавить
Ваш первый пример в этом плане был удачнее, вот только доказательство не совсем тривиально.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неограниченная или бесконечно большая последовательность
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 21:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
blbulyandavbulyan писал(а):
Окей, я узнал что бесконечно большая последовательность стремится к ±∞ , осталось узнать что

это означает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неограниченная или бесконечно большая последовательность
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 22:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
Забыл, что по модулю сравнение. Но первый пример, оказался недоступен ТС

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неограниченная или бесконечно большая последовательность
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 22:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
blbulyandavbulyan писал(а):
Tantan писал(а):
blbulyandavbulyan писал(а):
Вообщем, в чём отличие бесконечно большой последовательности от неограниченной?(почему я не написал это в заголовке? потому что не вмещается). Можете простым языком объяснить мне различие, а потом объяснить формальные определения этого всего?

У бесконечно большая последовательност [math]a_{1}, a _{2}, ... , a_{n}, ... -[/math]для произвольно большое M [math]\in \boldsymbol{N}[/math] , найдеться такое [math]n_{1}[/math], что [math]a_{n } > M[/math], для каждого [math]n > n_{1}[/math].
Каждая бесконечно большая последователност являеться и неограниченая, но НЕ КАЖДАЯ НЕОГРАНИЧЕНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТ ЯВЛЯЕТСЯ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ!
Так сказать для того что одна последовательност была бесконечно большая НЕОБХОДИМО она была неограниченная, но это НЕ ДОСТАТОЧНО!( Для ДОСТАТОЧНОСТ надо быть выполнено того, что я писал в начале!)

Не совсем понятно ваше определение бесконечно большой последовательности.
Вот то которое есть у меня:
[math]\left\{x_n\right\}[/math] Называется бесконечно большой, если [math]\forall A>0\;\exists N\;\forall n\geq N[/math] выполняется соотношение [math]\left|x_n\right|>A[/math]
Сформулирую вопрос по другому, бесконечно большая последовательность должна возрастать всегда или нет или она вообще не должна возрастать?
Вот определение неограниченной последовательности:
[math]\left\{x_n\right\}[/math] называется неограниченной, если [math]\forall A>0\;\exists x_n[/math], что [math]\left|x_n\right|>A[/math]
Она тоже должна возрастать?
P.S Я только начал изучать математический анализ уровень знаний 9 класс.


По вашему если [math]\boldsymbol{M} \in \boldsymbol{N}[/math] ( множество целые положительные чисел), то [math]-
\boldsymbol{M} > 0[/math]
? Если нет обясните мне как какое то число будет [math]\leqslant 0[/math] , но будеть бесконечно болшое?
По Вашему -1, -2, ... , - n , ... какая последовательност?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что последовательность бесконечно большая

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Bonaqua

24

1630

18 окт 2015, 18:47

Бесконечно большая 1/|x-a|

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

afraumar

1

206

16 фев 2015, 11:06

Доказать, что пос-ть бесконечно большая

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

H0las

9

521

03 ноя 2015, 21:48

Неограниченная последовательность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yagudina_arr

3

312

17 дек 2014, 19:00

Доказать, что последовательность бесконечно мала

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AkorZero

1

182

08 дек 2020, 18:56

Доказать что последовательность является бесконечно малой

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

2

282

10 сен 2015, 08:03

Неограниченная струна

в форуме Специальные разделы

alexcaspian

0

458

28 фев 2019, 14:57

Ограниченная и неограниченная последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Men007

1

972

23 ноя 2016, 09:20

Неограниченная Вторая Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Torus

2

553

21 сен 2015, 00:25

Большая теорема Ферма, величайшая математическая мистификаци

в форуме Теория чисел

VladStro

72

671

16 дек 2023, 12:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved