Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
blbulyandavbulyan |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
blbulyandavbulyan
[math]a_n=n^2[/math] - бесконечно большая [math]a_n=n\sin n[/math] - неограниченная, но не бесконечно большая |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
blbulyandavbulyan писал(а): Вообщем, в чём отличие бесконечно большой последовательности от неограниченной?(почему я не написал это в заголовке? потому что не вмещается). Можете простым языком объяснить мне различие, а потом объяснить формальные определения этого всего? У бесконечно большая последовательност [math]a_{1}, a _{2}, ... , a_{n}, ... -[/math]для произвольно большое M [math]\in \boldsymbol{N}[/math] , найдеться такое [math]n_{1}[/math], что [math]a_{n } > M[/math], для каждого [math]n > n_{1}[/math]. Каждая бесконечно большая последователност являеться и неограниченая, но НЕ КАЖДАЯ НЕОГРАНИЧЕНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТ ЯВЛЯЕТСЯ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ! Так сказать для того что одна последовательност была бесконечно большая НЕОБХОДИМО она была неограниченная, но это НЕ ДОСТАТОЧНО!( Для ДОСТАТОЧНОСТ надо быть выполнено того, что я писал в начале!) |
||
Вернуться к началу | ||
blbulyandavbulyan |
|
|
Tantan писал(а): blbulyandavbulyan писал(а): Вообщем, в чём отличие бесконечно большой последовательности от неограниченной?(почему я не написал это в заголовке? потому что не вмещается). Можете простым языком объяснить мне различие, а потом объяснить формальные определения этого всего? У бесконечно большая последовательност [math]a_{1}, a _{2}, ... , a_{n}, ... -[/math]для произвольно большое M [math]\in \boldsymbol{N}[/math] , найдеться такое [math]n_{1}[/math], что [math]a_{n } > M[/math], для каждого [math]n > n_{1}[/math]. Каждая бесконечно большая последователност являеться и неограниченая, но НЕ КАЖДАЯ НЕОГРАНИЧЕНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТ ЯВЛЯЕТСЯ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ! Так сказать для того что одна последовательност была бесконечно большая НЕОБХОДИМО она была неограниченная, но это НЕ ДОСТАТОЧНО!( Для ДОСТАТОЧНОСТ надо быть выполнено того, что я писал в начале!) Не совсем понятно ваше определение бесконечно большой последовательности. Вот то которое есть у меня: [math]\left\{x_n\right\}[/math] Называется бесконечно большой, если [math]\forall A>0\;\exists N\;\forall n\geq N[/math] выполняется соотношение [math]\left|x_n\right|>A[/math] Сформулирую вопрос по другому, бесконечно большая последовательность должна возрастать всегда или нет или она вообще не должна возрастать? Вот определение неограниченной последовательности: [math]\left\{x_n\right\}[/math] называется неограниченной, если [math]\forall A>0\;\exists x_n[/math], что [math]\left|x_n\right|>A[/math] Она тоже должна возрастать? P.S Я только начал изучать математический анализ уровень знаний 9 класс. |
||
Вернуться к началу | ||
blbulyandavbulyan |
|
|
blbulyandavbulyan писал(а): Tantan писал(а): blbulyandavbulyan писал(а): Вообщем, в чём отличие бесконечно большой последовательности от неограниченной?(почему я не написал это в заголовке? потому что не вмещается). Можете простым языком объяснить мне различие, а потом объяснить формальные определения этого всего? У бесконечно большая последовательност [math]a_{1}, a _{2}, ... , a_{n}, ... -[/math]для произвольно большое M [math]\in \boldsymbol{N}[/math] , найдеться такое [math]n_{1}[/math], что [math]a_{n } > M[/math], для каждого [math]n > n_{1}[/math]. Каждая бесконечно большая последователност являеться и неограниченая, но НЕ КАЖДАЯ НЕОГРАНИЧЕНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТ ЯВЛЯЕТСЯ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ! Так сказать для того что одна последовательност была бесконечно большая НЕОБХОДИМО она была неограниченная, но это НЕ ДОСТАТОЧНО!( Для ДОСТАТОЧНОСТ надо быть выполнено того, что я писал в начале!) Не совсем понятно ваше определение бесконечно большой последовательности. Вот то которое есть у меня: [math]\left\{x_n\right\}[/math] Называется бесконечно большой, если [math]\forall A>0\;\exists N\;\forall n\geq N[/math] выполняется соотношение [math]\left|x_n\right|>A[/math] Сформулирую вопрос по другому, бесконечно большая последовательность должна возрастать всегда или нет или она вообще не должна возрастать? Вот определение неограниченной последовательности: [math]\left\{x_n\right\}[/math] называется неограниченной, если [math]\forall A>0\;\exists x_n[/math], что [math]\left|x_n\right|>A[/math] Она тоже должна возрастать? P.S Я только начал изучать математический анализ уровень знаний 9 класс. Окей, я узнал что бесконечно большая последовательность стремится к [math]\pm\infty[/math] , осталось узнать что такое неограниченная последовательность. Кто нибудь может объяснить неформальным языком что такое неограниченная последовательность? |
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
blbulyandavbulyan
Последовательность, в котором обязательно есть элемент больший наперед заданного числа: [math]1,-1,2,-2,3,-3,-4,4,-5,5,...[/math] [math]1,2,3,4,5,...[/math] Оба неограниченные, но вторая еще и бесконечно большая(т.е. имеет предел [math]\infty[/math]) |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Student Studentovich, первая тоже б.б. (по определению ТС)
Чтобы она стала неограниченной, но не б.б., надо последовательность нулями разбавить Ваш первый пример в этом плане был удачнее, вот только доказательство не совсем тривиально. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
blbulyandavbulyan писал(а): Окей, я узнал что бесконечно большая последовательность стремится к ±∞ , осталось узнать что это означает. |
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
swan
Забыл, что по модулю сравнение. Но первый пример, оказался недоступен ТС |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
blbulyandavbulyan писал(а): Tantan писал(а): blbulyandavbulyan писал(а): Вообщем, в чём отличие бесконечно большой последовательности от неограниченной?(почему я не написал это в заголовке? потому что не вмещается). Можете простым языком объяснить мне различие, а потом объяснить формальные определения этого всего? У бесконечно большая последовательност [math]a_{1}, a _{2}, ... , a_{n}, ... -[/math]для произвольно большое M [math]\in \boldsymbol{N}[/math] , найдеться такое [math]n_{1}[/math], что [math]a_{n } > M[/math], для каждого [math]n > n_{1}[/math]. Каждая бесконечно большая последователност являеться и неограниченая, но НЕ КАЖДАЯ НЕОГРАНИЧЕНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТ ЯВЛЯЕТСЯ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ! Так сказать для того что одна последовательност была бесконечно большая НЕОБХОДИМО она была неограниченная, но это НЕ ДОСТАТОЧНО!( Для ДОСТАТОЧНОСТ надо быть выполнено того, что я писал в начале!) Не совсем понятно ваше определение бесконечно большой последовательности. Вот то которое есть у меня: [math]\left\{x_n\right\}[/math] Называется бесконечно большой, если [math]\forall A>0\;\exists N\;\forall n\geq N[/math] выполняется соотношение [math]\left|x_n\right|>A[/math] Сформулирую вопрос по другому, бесконечно большая последовательность должна возрастать всегда или нет или она вообще не должна возрастать? Вот определение неограниченной последовательности: [math]\left\{x_n\right\}[/math] называется неограниченной, если [math]\forall A>0\;\exists x_n[/math], что [math]\left|x_n\right|>A[/math] Она тоже должна возрастать? P.S Я только начал изучать математический анализ уровень знаний 9 класс. По вашему если [math]\boldsymbol{M} \in \boldsymbol{N}[/math] ( множество целые положительные чисел), то [math]- \boldsymbol{M} > 0[/math] ? Если нет обясните мне как какое то число будет [math]\leqslant 0[/math] , но будеть бесконечно болшое? По Вашему -1, -2, ... , - n , ... какая последовательност? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |