Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
michel |
|
|
Gagarin писал(а): Я проверил доказательство dr Watson-а, с использованием неравенства Йенсена. Его вывод абсолютно верен. Tantan писал(а): Для избегании лишних споров смотрите : Это как раз тот случай, когда смотришь в книгу, а видишь ...мда, далеко не истину.Г.М. Фихтенгольц, "Диференциального и интегрального исчисления" т.1, изд. 7, стр. 300-301 Увы, tantan оказался прав в данной ситуации. Неравенство Йенсона для выпуклой функции неверно в доказательстве dr Watson, но это не значит, что наибольшее функции другое! Это один из бесчисленных примеров, когда ложная посылка (доказательство) приводит к верному выводу |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Avgust писал(а): Tantan Глобальный максимум равен 27/8 при a=b=c=1/3. Это есть истина, которую я получил методом дифф. исчисления. Поэтому выводы Watson верны. Выводы верные - доказателство НЕВЕРНОЕ! Я не успоряю факты(их уже 'vvvv' упомуенал и доказал методам Лагранжа), а доказателство, разве и Вы утверждаете что если функция выпуклая( надграфик функции выпуклая фигура) то [math]f( \alpha_{1}x_{1} + \alpha_{2}x_{2} + ... + \alpha_{n}x_{n}) \geqslant \alpha_{1}f(x_{1}) + \alpha_{2}f(x_{2}) + ... + \alpha_{n}f(x_{n})[/math] (где [math]\alpha_{i} > 0 , i = 1 \div n[/math] и [math]\sum\limits_{i=1}^{n}\alpha_{i} = 1[/math]), а НЕ НАОБОРОТ [math]f( \alpha_{1}x_{1} + \alpha_{2}x_{2} + ... + \alpha_{n}x_{n}) \leqslant \alpha_{1}f(x_{1}) + \alpha_{2}f(x_{2}) + ... + \alpha_{n}f(x_{n}) ?![/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
michel писал(а): но это не значит, что наибольшее функции другое! michelНе понял. Как это не значит? |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Gagarin писал(а): Я проверил доказательство dr Watson-а, с использованием неравенства Йенсена. Его вывод абсолютно верен. Или ничего не проверяли, или и Вы не знаете неравенство Йенсена! Говорим не о факты - ОНИ ВЕРНЫ,на их первый указал 'vvvv', которы нашел максимума методом Лагранжа( а и ближе к ума, что экстремум в точке где три перемены равны между собой, так как неравенство абсолютно симетрично к трех переменных), А О ДОКАЗАТЕЛЬСТВО - разве Вы это не понимаете !? |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
dr Watson
Угу, рву с корнем остатки волос, посыпаю лысину пеплом и мажу сажей морду лица. ЗЫ. Ссылка на Фихтенгольца верна, как таблица умножения, но совершенно для меня излишняя. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 15 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |