Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Вычислить макс количество пересекающихся окружностей http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=31&t=58116 |
Страница 1 из 3 |
Автор: | sergebsl [ 11 фев 2018, 16:08 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей |
НИЧЁССЕ!!! |
Автор: | sergebsl [ 11 фев 2018, 16:12 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей |
задача скорей всего комбинаторная Вам нужно вычилить число всевозможных точек пересечений или число пар пересекающихся окружностей? |
Автор: | Nikta_Danilov [ 11 фев 2018, 16:18 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей |
sergebsl писал(а): задача скорей всего комбинаторная Вам нужно вычилить число всевозможных точек пересечений или число пар пересекающихся окружностей? При конкретных данных - вычислить такую точку на координатной плоскости, которая "накрыта" наибольшим количеством окружностей радиуса d, скорее как то так. При определении предела - получается понять как наиболее плотно можно так разместить окружности. |
Автор: | Nikta_Danilov [ 11 фев 2018, 16:25 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей |
На реальных данных я это считаю в цикле - прохожу по всем парам координат, и для каждой вычисляю количество других окружностей до которых расстояние меньше d. Но мне не дает (и не дают) покоя вопрос - а каков предел будет в общем случае. |
Автор: | sergebsl [ 11 фев 2018, 16:49 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей |
Nikta_Danilov писал(а): На реальных данных я это считаю в цикле - прохожу по всем парам координат, и для каждой вычисляю количество других окружностей до которых расстояние меньше d. Но мне не дает (и не дают) покоя вопрос - а каков предел будет в общем случае. так как рисунок получается регулярный(Повторяющийся), то на всей плоскости предела этому не будет. |
Автор: | sergebsl [ 11 фев 2018, 16:51 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей |
Прошу прощения, я не совсем вник в вашу проблему. Поэтому ответы могу давать неточные. |
Автор: | Nikta_Danilov [ 11 фев 2018, 17:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей |
sergebsl писал(а): так как рисунок получается регулярный(Повторяющийся), то на всей плоскости предела этому не будет. Но пересекаются ведь не все со всеми? Для удобства графического решения предлагаю принять [math]r \to d[/math], т.е. просто для построения - две окружности могут находиться на расстоянии радиуса друг от друга, но ни на йоту ближе. Тогда, на рисунке получается n=7, как например для окружности в центре - точно через её центр проходят еще 6 окружностей и нигде невозможно большее скопление окружностей. Этот случай доказывается вполне аналитически - максимум можно разместить 6 точек на окружности так, чтобы между всеми ними было расстояние = радиусу. sergebsl писал(а): Прошу прощения, я не совсем вник в вашу проблему. Поэтому ответы могу давать неточные. Да я рад что есть хотя бы примерно с кем обсудить В ближайшем окружении люди имеют другую специализацию. Возможно, я и сам зациклился на одном представлении проблемы, но попытки выразить её через формулы окружностей результатов пока не дали. |
Автор: | sergebsl [ 11 фев 2018, 17:09 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей |
Кажется, начинает доходить. Завтра, наверное, точно дойдёт))) |
Автор: | Nikta_Danilov [ 11 фев 2018, 17:13 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей |
Только для этого отдельно рассматриваемого случая, в принципе, важно только значение [math]d[/math] которое и можно считать за радиус. UPDATE: Удалил неправильную мысль из этого поста. |
Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |