Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей
СообщениеДобавлено: 11 фев 2018, 17:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Переформулируем немножко иначе:

Пусть у нас имеется сетка точек.

Сетка, разумеется, имеет периодический(регулярный) характер.
Расстояние между узлами сетки равно d

В узлах сетки поместим окружность радиуса r

Будем увеличивать радиусы окружностей, до тех пор, пока они станут пересекаться.

А дальше я теряюсь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей
СообщениеДобавлено: 11 фев 2018, 17:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2018, 15:08
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересная мысль, сетка вроде и правда регулярная - все окружности будут находиться друг от друга на расстоянии [math]d[/math] который как бы будет первым радиусом.
И есть только один способ разместить их таким образом - как на рисунке - по 6 вокруг.
Но тогда исходная задача немного теряется, я сейчас попробую переформулировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей
СообщениеДобавлено: 11 фев 2018, 17:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2018, 15:08
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается так:
[math]d[/math] - минимальное расстояние между окружностями, которое видимо порождает регулярную сетку.
[math]r[/math] - радиус, одинаковый для всех окружностей.
Необходимо определить - сколько максимально окружностей может накрыть некоторую точку, при ситуации [math]r > d[/math].
Если рисовать для ситуации [math]r = 2d[/math], то вроде получается что окружности от 3го ряда сетки как раз самым краем зацепляют центральную:
Изображение
Очень напоминает какую то систему координат, но пока не вспомню где читал подобное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей
СообщениеДобавлено: 11 фев 2018, 17:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Косоугольная система координатИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей
СообщениеДобавлено: 11 фев 2018, 18:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если точка попала в узел сетки, то в ней пересекутся 6 окружностей, если бы это была сотовая сеть то её накроют как минимум 6 ретрансляторов, если [math]r \geqslant d[/math]

r - радиус покрытия ретранслятора


Последний раз редактировалось sergebsl 11 фев 2018, 18:28, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей
СообщениеДобавлено: 11 фев 2018, 18:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А Вы не в институте связи случайно учитесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей
СообщениеДобавлено: 11 фев 2018, 18:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2018, 15:08
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
А Вы не в институте связи случайно учитесь?


Нет :) тема не имеет отношения к связи или вышкам, речь про область Удобства Использования (=Юзабилити) и построение Тепловых Карт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей
СообщениеДобавлено: 11 фев 2018, 18:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nikta_Danilov писал(а):
sergebsl писал(а):
А Вы не в институте связи случайно учитесь?


Нет :) тема не имеет отношения к связи или вышкам, речь про область Удобства Использования (=Юзабилити) и построение Тепловых Карт.



А информацию для ТК как собираете.

Станции какие-то должны быть, расстояние между которыми равно d

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей
СообщениеДобавлено: 11 фев 2018, 18:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2018, 15:08
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
А информацию для ТК как собираете.
Станции какие-то должны быть, расстояние между которыми равно d


Ммм, не совсем понял про какие станции всё-таки речь.
Данные это клики пользователей, например, чтобы построить вроде такой карты: https://media.lpgenerator.ru/uploads/20 ... mage02.jpg , они собираются с работающего ПО.
Каждый клик визуализируется в виде окружности.
Есть желание найти аналитический ответ на вопрос - а какая максимальная плотность отображения может быть при определенных настройках.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить макс количество пересекающихся окружностей
СообщениеДобавлено: 11 фев 2018, 18:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2018, 15:08
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Косоугольная система координат

Спасибо! Хм, надо будет посидеть подумать, возможно в такой системе координат проще получится выразить желаемый результат, хотя мне еще тогда предстоит понять как правильно работать с такими системами координат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 29 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нахождение координат центра масс пересекающихся поверхностей

в форуме Интегральное исчисление

kasikapaka

4

141

05 фев 2024, 18:14

Найти макс./мин. значение выражения

в форуме Алгебра

Andrey8819

1

210

16 мар 2018, 10:18

Выберите набор из макс. кол-ва линейно независимых векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

forzi

23

1162

13 июн 2018, 08:52

Какова формула макс кпд соотношения двух чисел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

happyhorror

0

305

27 авг 2015, 02:44

Методы моментов,макс.правдоп.,довер.интервал

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Yukkina

0

282

28 ноя 2016, 18:08

Определить состоятельность оценки метода моментов, макс прав

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Val_23

2

146

14 дек 2022, 13:58

Как вычислить количество кабеля

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Viktor nan

4

274

20 ноя 2021, 00:23

Вычислить количество студентов в группе

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

karastia_13

1

375

19 сен 2018, 11:22

Вычислить количество молока в цилиндрическом сосуде

в форуме Геометрия

Ilyas

26

2130

16 янв 2016, 12:08

Вычислить количество секунд медитации в определенный день

в форуме Алгебра

bagedum

1

216

02 окт 2016, 16:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved