Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 15:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 15:17
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо найти все положительные решения уравнения:
max(a;b)*max(c;1998)=min(a;c)*min(b;1998)
я получил что a=b=c=1998, только не знаю все ли это решения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 16:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
245 раз в 224 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Допустим, [math]a\geqslant b\geqslant c\geqslant 1998[/math].
Тогда уравнение приводится к виду
[math]ac=1998c[/math].
И тогда ваше решение верно.
Осталось рассмотреть оставшиеся 15 вариантов. :hh:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 07 янв 2018, 16:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1044
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
408 раз в 321 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
домножим обе части на [math]\min(a,b)\cdot \min(c,1998)[/math], воспользуемся в левой части тем, что [math]\min(u,v)\cdot \max(u,v)=uv[/math], получим

[math]1998\cdot abc=\min(a,b)\cdot \min(c,1998)\cdot \min(a,c)\cdot \min(b,1998)[/math]

Однако
[math]1998\ge\min(b,1998)\\ b \ge \min(a,b)\\ a \ge \min(a,c)\\ c \ge \min(c,1998)[/math]

Следовательно все неравенства должны быть равенства, откуда

[math]1998\le b \le a \le c \le 1998[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Andy, Booker48
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить уравнение данное уравнение методом Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

Silas

2

644

06 дек 2012, 00:16

Решить уравнение в целых числах (диофантово уравнение)

в форуме Алгебра

juice

3

511

03 апр 2011, 08:26

Решить обычное уравнение, и уравнение с параметром

в форуме Алгебра

KuchaTrupoff

9

829

13 ноя 2010, 19:27

1)доказать что уравнение.... 2)решить уравнение

в форуме Алгебра

foxsis

1

305

29 сен 2011, 14:49

Решить уравнение

в форуме Алгебра

butusich

4

129

10 ноя 2016, 16:14

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Germanhart

1

164

24 дек 2014, 14:18

Решить уравнение

в форуме Алгебра

slog

5

264

25 дек 2014, 14:51

решить уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

vashaira

8

493

06 окт 2011, 18:25

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

RctybzRelf

5

224

09 янв 2015, 12:26

Решить диф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

AkagamiShankusu

2

306

17 май 2015, 16:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved