Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти первообразную от функции, зная ее минимум
СообщениеДобавлено: 15 дек 2017, 08:53 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 окт 2015, 13:00
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Для функции [math]g(x) = \frac{ 4x^3 }{ x^4+1 } + 2xe^{x^2}[/math] найдите первообразную, наименьшее значение которой равно 4.

Я нашел общий вид первообразной [math]G(x) = \ln{(x^4+1)}+e^{x^2}+C[/math] (проверил по вольфраму), но не могу догадаться, как найти нужную первообразную с минимумом 4. Помогите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти первообразную от функции, зная ее минимум
СообщениеДобавлено: 15 дек 2017, 10:51 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 972
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
190 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]g(x)=0[/math] [math]\Rightarrow x=0[/math] [math]G(0)=1+C=4; C=3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти первообразную от функции, зная ее минимум
СообщениеДобавлено: 15 дек 2017, 11:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 окт 2015, 13:00
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
[math]g(x)=0[/math] [math]\Rightarrow x=0[/math] [math]G(0)=1+C=4; C=3[/math]

Я не понял, объясните, пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти первообразную от функции, зная ее минимум
СообщениеДобавлено: 15 дек 2017, 11:59 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 972
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
190 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
g(x)=0 - это условие минимума функции G(x). g(x)=0 - решение x=0. Т.е. G(x) имеет минимум в х=0. Отсюда находим постоянную С.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Для функции найти первообразную

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Abramovich

5

569

11 окт 2012, 18:46

Найти первообразную от функции

в форуме Интегральное исчисление

andrew100500

2

250

21 сен 2011, 22:53

Найти первообразную функции

в форуме Интегральное исчисление

glushkov1994

3

316

25 июн 2013, 12:09

найти первообразную от функции

в форуме Интегральное исчисление

andrew100500

4

258

15 сен 2011, 18:49

Найти минимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

AnnaAA

7

213

06 дек 2013, 16:29

Найти минимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

alexdenisen

2

212

10 фев 2013, 01:06

Найти максимум и минимум значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

maybe

3

292

07 дек 2012, 18:15

Минимум и максимум функции двух переменных - как найти

в форуме Дифференциальное исчисление

apacer

3

791

29 ноя 2010, 19:20

Найти минимум и максимум функции в замкнутой области

в форуме Дифференциальное исчисление

Lady_Night

1

591

26 май 2011, 12:26

1)Найти максимум и минимум функции в заданной области

в форуме Дифференциальное исчисление

orilena

2

256

11 май 2015, 15:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved