Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mrleha01 |
|
|
f(x) = [math]\frac{ 3x-5 }{ x+3 }[/math] f1(x) - функция, обратная данной. Вычислим производную данной функции. f'(x) = [math]\frac{ 14 }{ (x+3)^2 }[/math] Тогда, производная обратной функции равна: f1'(x) = [math]\frac{ (x+3)^2 }{ 14 }[/math] (это следует из формулы производной обратной функции). НО! Найдем обратную функцию данной функции (заменив в основной формуле "y" на "x", а "x" на "у"). Упростив получаем: f1(x) = [math]\frac{ 3x-5 }{ x+3 }[/math] - обратная функция. Вычислим ее производную. Она равна: f1'(x) = [math]\frac{ 14 }{ (3-x)^2 }[/math] ______ Вопрос. Почему вычисляя производную обратной функции разными способами, я получил разные значения?.. Где-то все-таки накосячил? |
||
Вернуться к началу | ||
mrleha01 |
|
|
*Кажется, не там я свою прошлую тему создал... Да простит меня господь... но не модер... (а кнопки удалить тему я не нашел...)*
К задаче: |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
А правильно ли вычислена обратная функция?
|
||
Вернуться к началу | ||
mrleha01 |
|
|
Andy писал(а): А правильно ли вычислена обратная функция? На картинке (после голубого текста) я расписал свои вычисления обратной функции. Там ошибок нет. Сейчас проверил по онлайн-калькулятор. Все с обратной функцией норм. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
mrleha01
Я понимаю так (возможно, ошибаюсь), что если есть функция [math]y=\frac{3x-5}{x+3}[/math] и обратная ей функция [math]x=\frac{3y+5}{3-y},[/math] и [math]y'_x=\frac{14}{(x+3)^2},~x'_y=\frac{14}{(y-3)^2},[/math] то должно быть [math]y'_x=\frac{1}{x'_y},[/math] [math]\frac{14}{(x+3)^2}=\frac{(y-3)^2}{14}.[/math] Чтобы проверить эту тождественность, нужно одну из букв выразить через другую. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: venjar |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Объяснить парадокс с матрицей Грина | 1 |
385 |
30 мар 2018, 21:03 |
|
Объяснить
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
241 |
25 июн 2017, 15:23 |
|
Объяснить теорию
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
207 |
16 янв 2021, 23:02 |
|
Объяснить теорию | 5 |
270 |
08 дек 2020, 20:12 |
|
Можете объяснить, как это решать?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
291 |
30 сен 2019, 22:55 |
|
Объяснить нахождение предела
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
229 |
01 июн 2015, 16:53 |
|
Парадокс
в форуме Теория вероятностей |
0 |
286 |
25 апр 2019, 11:50 |
|
Парадокс
в форуме Теория вероятностей |
2 |
307 |
28 май 2019, 19:13 |
|
Объяснить решение - arccos(cos(2arcctg(2√−1)))
в форуме Тригонометрия |
1 |
368 |
06 май 2020, 15:38 |
|
Кто нибудь может объяснить эти задачи?
в форуме Экономика и Финансы |
2 |
1322 |
21 апр 2015, 08:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |