Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
![]() ![]() |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mrleha01 |
|
|
Дано:
f(x) = [math]\frac{ 3x-5 }{ x+3 }[/math] f1(x) - функция, обратная данной. Вычислим производную данной функции. f'(x) = [math]\frac{ 14 }{ (x+3)^2 }[/math] Тогда, производная обратной функции равна: f1'(x) = [math]\frac{ (x+3)^2 }{ 14 }[/math] (это следует из формулы производной обратной функции). НО! Найдем обратную функцию данной функции (заменив в основной формуле "y" на "x", а "x" на "у"). Упростив получаем: f1(x) = [math]\frac{ 3x-5 }{ x+3 }[/math] - обратная функция. Вычислим ее производную. Она равна: f1'(x) = [math]\frac{ 14 }{ (3-x)^2 }[/math] ______ Вопрос. Почему вычисляя производную обратной функции разными способами, я получил разные значения?.. Где-то все-таки накосячил? ![]() |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
mrleha01 |
|
|
*Кажется, не там я свою прошлую тему создал... Да простит меня господь... но не модер... (а кнопки удалить тему я не нашел...)*
К задаче: ![]() ![]() |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Andy |
|
|
А правильно ли вычислена обратная функция?
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
mrleha01 |
|
|
Andy писал(а): А правильно ли вычислена обратная функция? На картинке (после голубого текста) я расписал свои вычисления обратной функции. Там ошибок нет. Сейчас проверил по онлайн-калькулятор. Все с обратной функцией норм. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Andy |
|
|
mrleha01
Я понимаю так (возможно, ошибаюсь), что если есть функция [math]y=\frac{3x-5}{x+3}[/math] и обратная ей функция [math]x=\frac{3y+5}{3-y},[/math] и [math]y'_x=\frac{14}{(x+3)^2},~x'_y=\frac{14}{(y-3)^2},[/math] то должно быть [math]y'_x=\frac{1}{x'_y},[/math] [math]\frac{14}{(x+3)^2}=\frac{(y-3)^2}{14}.[/math] Чтобы проверить эту тождественность, нужно одну из букв выразить через другую. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: venjar |
||
![]() |
![]() ![]() |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Объяснить парадокс с матрицей Грина | 1 |
70 |
30 мар 2018, 22:03 |
|
Как это объяснить, парадокс какой-то, почему именно так | 5 |
510 |
15 фев 2013, 13:09 |
|
Объяснить
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
100 |
25 июн 2017, 16:23 |
|
Как это объяснить?
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
3 |
268 |
06 июн 2013, 07:13 |
|
Парадокс лжеца-2
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
146 |
07 май 2016, 17:46 |
|
Парадокс Греллинга
в форуме Размышления по поводу и без |
11 |
88 |
27 фев 2018, 10:14 |
|
Парадокс лжеца | 8 |
233 |
26 апр 2016, 00:36 |
|
Объяснить нахождение предела
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
94 |
01 июн 2015, 17:53 |
|
Парадокс пространства при вращении
в форуме Палата №6 |
6 |
158 |
16 июн 2016, 23:38 |
|
Парадокс Монти Холла
в форуме Теория вероятностей |
6 |
283 |
14 фев 2014, 13:37 |
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |