Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Количество корней уравнения
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2017, 00:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2017, 17:51
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для каждого значения [math]a[/math] определить число действительных корней уравнения
[math]a^{x}=\log_{a}{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество корней уравнения
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2017, 02:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Видимо так:

[math]a> e^{\frac 1e}[/math] - нет корней

[math]a= e^{\frac 1e}[/math] - один корень при [math]x=e[/math]

[math]1<a<e^{\frac 1e}[/math] - два корня

[math]a=1[/math] - разрыв первого рода

[math]\frac{3(3-e)(3+2e)}{14e}\le a<1[/math] - один корень

[math]a<\frac{3(3-e)(3+2e)}{14e}[/math] - нет корней

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество корней уравнения
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2017, 19:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2017, 17:51
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно поподробнее? Откуда такой результат?
Вот ответ из учебника:
При [math]a \leqslant 0[/math] и [math]a > e^{ 1 \slash e }[/math] нет решений, при [math]0<a<\frac{ 1 }{ e^{e} }[/math] три решения, при [math]\frac{ 1 }{ e^{e} } \leqslant a<1[/math] и [math]a=e^{1 \slash e}[/math] одно решение, при [math]1<a<e^{1 \slash e}[/math] два решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество корней уравнения
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 02:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, в учебнике верно. Я ошибся в двух местах...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Количество корней уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

AGN

13

541

07 фев 2020, 13:01

Найдите количество корней уравнения

в форуме Алгебра

golden cat

2

380

19 апр 2022, 19:39

Найдите количество корней уравнения при условии:

в форуме Тригонометрия

golden cat

5

424

18 апр 2022, 14:06

Определить количество действительных корней уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

skitari

1

1015

25 ноя 2014, 20:00

Количество всех различных вещественных корней уравнения

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

1

216

09 сен 2017, 00:36

Решить уравнение (определить количество корней уравнения)

в форуме Численные методы

ubuntu

1

356

09 дек 2017, 01:00

Сумма арифметических корней , корней квадратного уравнения

в форуме Алгебра

TsaAst

24

355

25 июн 2022, 10:30

Найти количество возможных и невозможных корней

в форуме Теория вероятностей

Ananesh

1

370

11 апр 2014, 21:16

Объединение корней уравнения

в форуме Алгебра

marlena

11

395

07 дек 2018, 10:18

Асимптотика корней уравнения

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

2

687

04 сен 2016, 16:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved