Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Количество корней уравнения
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2017, 01:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2017, 18:51
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для каждого значения [math]a[/math] определить число действительных корней уравнения
[math]a^{x}=\log_{a}{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество корней уравнения
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2017, 03:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10234
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 924
Спасибо получено:
3111 раз в 2713 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Видимо так:

[math]a> e^{\frac 1e}[/math] - нет корней

[math]a= e^{\frac 1e}[/math] - один корень при [math]x=e[/math]

[math]1<a<e^{\frac 1e}[/math] - два корня

[math]a=1[/math] - разрыв первого рода

[math]\frac{3(3-e)(3+2e)}{14e}\le a<1[/math] - один корень

[math]a<\frac{3(3-e)(3+2e)}{14e}[/math] - нет корней

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество корней уравнения
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2017, 20:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2017, 18:51
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно поподробнее? Откуда такой результат?
Вот ответ из учебника:
При [math]a \leqslant 0[/math] и [math]a > e^{ 1 \slash e }[/math] нет решений, при [math]0<a<\frac{ 1 }{ e^{e} }[/math] три решения, при [math]\frac{ 1 }{ e^{e} } \leqslant a<1[/math] и [math]a=e^{1 \slash e}[/math] одно решение, при [math]1<a<e^{1 \slash e}[/math] два решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество корней уравнения
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 03:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10234
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 924
Спасибо получено:
3111 раз в 2713 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, в учебнике верно. Я ошибся в двух местах...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти количество корней уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Yana Kostyuk

3

444

10 окт 2013, 00:45

Количество корней уравнения с параметром

в форуме Алгебра

GoodluckHavefun

6

386

30 окт 2013, 23:02

Определить количество действительных корней уравнения ...

в форуме Дифференциальное исчисление

b1squ1t

1

361

22 янв 2012, 13:16

Определить количество действительных корней уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

skitari

1

398

25 ноя 2014, 21:00

Исследовать количество корней уравнения с параметром

в форуме Алгебра

Tantrik

3

318

22 окт 2012, 14:48

Количество всех различных вещественных корней уравнения

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

1

46

09 сен 2017, 01:36

Определить количество корней уравнения, отделить корни

в форуме MathCad

goblinai

2

959

19 май 2012, 16:41

Решить уравнение (определить количество корней уравнения)

в форуме Численные методы

ubuntu

1

41

09 дек 2017, 02:00

Найти количество возможных и невозможных корней

в форуме Теория вероятностей

Ananesh

1

216

11 апр 2014, 22:16

Асимптотика корней уравнения

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

2

154

04 сен 2016, 17:57


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved