Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Количество корней уравнения
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2017, 01:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2017, 18:51
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для каждого значения [math]a[/math] определить число действительных корней уравнения
[math]a^{x}=\log_{a}{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество корней уравнения
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2017, 03:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Видимо так:

[math]a> e^{\frac 1e}[/math] - нет корней

[math]a= e^{\frac 1e}[/math] - один корень при [math]x=e[/math]

[math]1<a<e^{\frac 1e}[/math] - два корня

[math]a=1[/math] - разрыв первого рода

[math]\frac{3(3-e)(3+2e)}{14e}\le a<1[/math] - один корень

[math]a<\frac{3(3-e)(3+2e)}{14e}[/math] - нет корней

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество корней уравнения
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2017, 20:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2017, 18:51
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно поподробнее? Откуда такой результат?
Вот ответ из учебника:
При [math]a \leqslant 0[/math] и [math]a > e^{ 1 \slash e }[/math] нет решений, при [math]0<a<\frac{ 1 }{ e^{e} }[/math] три решения, при [math]\frac{ 1 }{ e^{e} } \leqslant a<1[/math] и [math]a=e^{1 \slash e}[/math] одно решение, при [math]1<a<e^{1 \slash e}[/math] два решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Количество корней уравнения
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 03:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, в учебнике верно. Я ошибся в двух местах...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти количество корней уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Yana Kostyuk

3

523

10 окт 2013, 00:45

Количество корней уравнения с параметром

в форуме Алгебра

GoodluckHavefun

6

428

30 окт 2013, 23:02

Исследовать количество корней уравнения с параметром

в форуме Алгебра

Tantrik

3

334

22 окт 2012, 14:48

Определить количество действительных корней уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

skitari

1

464

25 ноя 2014, 21:00

Решить уравнение (определить количество корней уравнения)

в форуме Численные методы

ubuntu

1

104

09 дек 2017, 02:00

Количество всех различных вещественных корней уравнения

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

1

77

09 сен 2017, 01:36

Найти количество возможных и невозможных корней

в форуме Теория вероятностей

Ananesh

1

243

11 апр 2014, 22:16

Произведение корней уравнения

в форуме Алгебра

kucher

3

159

23 мар 2016, 12:16

Подставновка корней уравнения

в форуме MathCad

dizzy

2

77

01 авг 2018, 11:56

Число корней уравнения

в форуме Тригонометрия

skyshin

2

427

12 июн 2013, 17:36


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved