Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать неравенство
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 21:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2017, 14:28
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left| \cos{ \alpha } \cdot \sin{ \gamma } + \cos{ \beta } \cdot \sin{ \alpha } + \cos{ \gamma } \cdot \sin{ \beta } \right|[/math] [math]\leqslant[/math] [math]\sqrt{2}[/math] , где [math]\alpha[/math], [math]\beta[/math], [math]\gamma[/math] направляющие углы некоторого вектора, также нужно узнать, когда выполнится знак равенства

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать неравенство
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 22:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
phlegeton
Можно воспользоваться неравенством Коши-Буняковского для троек чисел [math]\cos{ \alpha }, \cos{ \beta },\cos{ \gamma }[/math], и [math]\sin{ \alpha }, \sin{ \beta },\sin{ \gamma }[/math], а также свойством суммы квадратов направляющих косинусов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
phlegeton
 Заголовок сообщения: Re: Доказать неравенство
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 21:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2017, 14:28
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошая идея, спасибо, буду пробовать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать неравенство
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2017, 08:56 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
phlegeton
Anatole писал(а):
Можно воспользоваться неравенством Коши-Буняковского

Р. Курант в своём "Курсе дифференциального и интегрального исчисления" приводит доказательство этого неравенства для трёхмерного пространства, называя его неравенством Шварца.

Дальнейшее очевидно. :)

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
sergebsl
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать неравенство

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alesger

1

296

15 май 2016, 06:40

Доказать неравенство

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Boris Skovoroda

3

609

08 янв 2017, 11:50

Как доказать неравенство

в форуме Алгебра

Kosta

1

290

28 окт 2015, 19:53

Доказать неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

pavel19385638

1

376

14 окт 2015, 23:45

Доказать неравенство

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Jugalator

3

334

26 сен 2017, 17:48

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

chelovek466664

9

422

27 дек 2020, 17:34

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

Zero

5

354

18 июн 2018, 17:20

Доказать неравенство

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

lvbealr

8

272

30 дек 2022, 15:18

Доказать неравенство

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elbek

4

380

19 июл 2017, 10:38

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

Amorah

3

465

10 июн 2017, 16:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: stanislav_zil и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved