Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать неравенство
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 21:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2017, 14:28
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left| \cos{ \alpha } \cdot \sin{ \gamma } + \cos{ \beta } \cdot \sin{ \alpha } + \cos{ \gamma } \cdot \sin{ \beta } \right|[/math] [math]\leqslant[/math] [math]\sqrt{2}[/math] , где [math]\alpha[/math], [math]\beta[/math], [math]\gamma[/math] направляющие углы некоторого вектора, также нужно узнать, когда выполнится знак равенства

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать неравенство
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 22:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2673
Cпасибо сказано: 232
Спасибо получено:
839 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
phlegeton
Можно воспользоваться неравенством Коши-Буняковского для троек чисел [math]\cos{ \alpha }, \cos{ \beta },\cos{ \gamma }[/math], и [math]\sin{ \alpha }, \sin{ \beta },\sin{ \gamma }[/math], а также свойством суммы квадратов направляющих косинусов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
phlegeton
 Заголовок сообщения: Re: Доказать неравенство
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 21:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2017, 14:28
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошая идея, спасибо, буду пробовать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать неравенство
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2017, 08:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17671
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1233
Спасибо получено:
3772 раз в 3491 сообщениях
Очков репутации: 714

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
phlegeton
Anatole писал(а):
Можно воспользоваться неравенством Коши-Буняковского

Р. Курант в своём "Курсе дифференциального и интегрального исчисления" приводит доказательство этого неравенства для трёхмерного пространства, называя его неравенством Шварца.

Дальнейшее очевидно. :)

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
sergebsl
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать Неравенство

в форуме Алгебра

kosov

3

176

23 фев 2016, 11:44

Доказать неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

anya_mathematics

5

206

28 ноя 2016, 15:38

Доказать неравенство

в форуме Геометрия

anya_mathematics

1

166

29 ноя 2016, 13:47

Доказать неравенство

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

progphp

1

222

24 май 2015, 22:05

Доказать неравенство

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Boris Skovoroda

3

258

08 янв 2017, 11:50

Доказать неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

freedurex

6

247

17 янв 2017, 07:30

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

lika01

4

319

24 апр 2013, 14:38

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

neurocore

2

107

28 фев 2017, 09:08

Доказать неравенство

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

aybek

7

640

15 мар 2013, 10:56

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

nikitalyutenko

2

98

26 фев 2018, 15:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved