Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать неравенство
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 22:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2017, 15:28
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left| \cos{ \alpha } \cdot \sin{ \gamma } + \cos{ \beta } \cdot \sin{ \alpha } + \cos{ \gamma } \cdot \sin{ \beta } \right|[/math] [math]\leqslant[/math] [math]\sqrt{2}[/math] , где [math]\alpha[/math], [math]\beta[/math], [math]\gamma[/math] направляющие углы некоторого вектора, также нужно узнать, когда выполнится знак равенства

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать неравенство
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 23:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2579
Cпасибо сказано: 215
Спасибо получено:
804 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 205

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
phlegeton
Можно воспользоваться неравенством Коши-Буняковского для троек чисел [math]\cos{ \alpha }, \cos{ \beta },\cos{ \gamma }[/math], и [math]\sin{ \alpha }, \sin{ \beta },\sin{ \gamma }[/math], а также свойством суммы квадратов направляющих косинусов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
phlegeton
 Заголовок сообщения: Re: Доказать неравенство
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 22:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2017, 15:28
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошая идея, спасибо, буду пробовать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать неравенство
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2017, 09:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15888
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1056
Спасибо получено:
3483 раз в 3219 сообщениях
Очков репутации: 670

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
phlegeton
Anatole писал(а):
Можно воспользоваться неравенством Коши-Буняковского

Р. Курант в своём "Курсе дифференциального и интегрального исчисления" приводит доказательство этого неравенства для трёхмерного пространства, называя его неравенством Шварца.

Дальнейшее очевидно. :)

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
sergebsl
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать неравенство

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Boris Skovoroda

3

208

08 янв 2017, 12:50

Доказать неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

anya_mathematics

5

162

28 ноя 2016, 16:38

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

nikitalyutenko

2

69

26 фев 2018, 16:08

Доказать неравенство

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

4

271

22 июл 2015, 20:08

Доказать неравенство

в форуме Интегральное исчисление

TheGuy

1

72

15 апр 2017, 09:54

Как доказать неравенство?

в форуме Алгебра

Vantovymost

4

405

08 июл 2015, 00:19

Доказать неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

pavel19385638

1

205

15 окт 2015, 00:45

Доказать неравенство при 0<а<1

в форуме Алгебра

Secret

8

411

10 окт 2012, 21:54

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

Woxa999

7

316

08 мар 2015, 13:01

Доказать неравенство

в форуме Геометрия

anya_mathematics

1

115

29 ноя 2016, 14:47


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved