Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Взаимное расположение функций
СообщениеДобавлено: 11 окт 2017, 22:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2017, 21:39
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Необходимо оценить взаимное расположение функций y=x y=x^2 и y=x^3 конечно я могу начертить графики и посмотреть что выше а что ниже, но можно ли чисто математически как то без чертежей это понять? Если да то как может есть какой то алгоритм?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Взаимное расположение функций
СообщениеДобавлено: 11 окт 2017, 23:13 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно. Например , решив неравенство x^2-x>0 , поймёте, где х^2 расположен выше х

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Взаимное расположение функций
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 07:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lannister19999
Тут можно обойтись только логическими рассуждениями.
При [math]x\ge 0[/math] все три функции пересекаются в двух точках: [math]x=0[/math] и [math]x=1[/math].
В области [math]0<x<1[/math] чем выше степень, тем [math]y[/math] меньше, а при [math]x>1[/math] - больше.

С этим разобрались. При [math]x\le 0[/math] уже приходится различать четность функции. Ясно, что функции [math]y=x[/math] и [math]y=x^3[/math] - нечетные. А функция [math]y=x^2[/math] - четная и, следовательно, она всегда будет над нечетными функциями в виду ее строгой положительности. Ну, а нечетные функции в отрицательной зоне иксов косо симметричны относительно положительной области иксов. То есть в зоне [math]-1<x<0[/math] функция с бОльшей степенью расположена выше, а при [math]x<-1[/math] - соответственно ниже.
Чтобы более четко понимать написанное, рисунок не помешает
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Взаимное расположение графиков линейных функций

в форуме Алгебра

DimaK

2

144

12 дек 2019, 22:37

Взаимное расположение плоскостей

в форуме Геометрия

kvadratisharic

8

529

19 дек 2017, 21:58

Взаимное расположение векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alexander0205

4

753

09 дек 2015, 21:47

Взаимное расположение окружности

в форуме Геометрия

dikarka2004

1

366

30 ноя 2022, 23:25

Взаимное расположение множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Marod

5

1615

27 сен 2016, 17:33

Взаимное расположение плоскостей

в форуме Геометрия

Hojkin

3

64

Вчера, 13:52

Определить взаимное расположение прямых

в форуме Геометрия

dikarka2004

6

158

01 ноя 2023, 17:49

Выяснить взаимное расположение прямой

в форуме Геометрия

dikarka2004

7

379

30 ноя 2022, 15:48

Взаимное расположение кривых и плоскостей

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

zhenya31

1

267

19 апр 2017, 22:43

Взаимное расположение прямой и плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

FoRomik

1

358

04 июн 2015, 18:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: stanislav_zil и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved