Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Взаимное расположение функций
СообщениеДобавлено: 11 окт 2017, 23:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2017, 22:39
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Необходимо оценить взаимное расположение функций y=x y=x^2 и y=x^3 конечно я могу начертить графики и посмотреть что выше а что ниже, но можно ли чисто математически как то без чертежей это понять? Если да то как может есть какой то алгоритм?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Взаимное расположение функций
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 00:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6433
Cпасибо сказано: 407
Спасибо получено:
3208 раз в 2531 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно. Например , решив неравенство x^2-x>0 , поймёте, где х^2 расположен выше х

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Взаимное расположение функций
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 08:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10931
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 948
Спасибо получено:
3221 раз в 2813 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lannister19999
Тут можно обойтись только логическими рассуждениями.
При [math]x\ge 0[/math] все три функции пересекаются в двух точках: [math]x=0[/math] и [math]x=1[/math].
В области [math]0<x<1[/math] чем выше степень, тем [math]y[/math] меньше, а при [math]x>1[/math] - больше.

С этим разобрались. При [math]x\le 0[/math] уже приходится различать четность функции. Ясно, что функции [math]y=x[/math] и [math]y=x^3[/math] - нечетные. А функция [math]y=x^2[/math] - четная и, следовательно, она всегда будет над нечетными функциями в виду ее строгой положительности. Ну, а нечетные функции в отрицательной зоне иксов косо симметричны относительно положительной области иксов. То есть в зоне [math]-1<x<0[/math] функция с бОльшей степенью расположена выше, а при [math]x<-1[/math] - соответственно ниже.
Чтобы более четко понимать написанное, рисунок не помешает
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Взаимное расположение плоскостей

в форуме Геометрия

kvadratisharic

8

168

19 дек 2017, 22:58

Взаимное расположение множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Marod

5

321

27 сен 2016, 18:33

Взаимное расположение векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alexander0205

4

213

09 дек 2015, 22:47

Взаимное расположение кривых и плоскостей

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

zhenya31

1

93

19 апр 2017, 23:43

Взаимное расположение двух окружностей

в форуме Геометрия

pernik

3

890

14 дек 2012, 16:14

Взаимное расположение двух плоскостей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Fantom3101

8

373

03 мар 2014, 10:29

Взаимное расположение прямой и плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

FoRomik

0

149

04 июн 2015, 19:35

Взаимное расположение прямой и плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

FoRomik

1

208

04 июн 2015, 19:38

Взаимное расположение трёх плоскостей в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kvadratisharic

12

129

18 мар 2018, 17:30

Взаимное расположение точек и прямых в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Rendy

0

126

17 мар 2017, 20:43


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved