Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Взаимное расположение функций
СообщениеДобавлено: 11 окт 2017, 22:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2017, 21:39
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Необходимо оценить взаимное расположение функций y=x y=x^2 и y=x^3 конечно я могу начертить графики и посмотреть что выше а что ниже, но можно ли чисто математически как то без чертежей это понять? Если да то как может есть какой то алгоритм?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Взаимное расположение функций
СообщениеДобавлено: 11 окт 2017, 23:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6623
Cпасибо сказано: 415
Спасибо получено:
3280 раз в 2594 сообщениях
Очков репутации: 680

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно. Например , решив неравенство x^2-x>0 , поймёте, где х^2 расположен выше х

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Взаимное расположение функций
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 07:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lannister19999
Тут можно обойтись только логическими рассуждениями.
При [math]x\ge 0[/math] все три функции пересекаются в двух точках: [math]x=0[/math] и [math]x=1[/math].
В области [math]0<x<1[/math] чем выше степень, тем [math]y[/math] меньше, а при [math]x>1[/math] - больше.

С этим разобрались. При [math]x\le 0[/math] уже приходится различать четность функции. Ясно, что функции [math]y=x[/math] и [math]y=x^3[/math] - нечетные. А функция [math]y=x^2[/math] - четная и, следовательно, она всегда будет над нечетными функциями в виду ее строгой положительности. Ну, а нечетные функции в отрицательной зоне иксов косо симметричны относительно положительной области иксов. То есть в зоне [math]-1<x<0[/math] функция с бОльшей степенью расположена выше, а при [math]x<-1[/math] - соответственно ниже.
Чтобы более четко понимать написанное, рисунок не помешает
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Взаимное расположение плоскостей

в форуме Геометрия

kvadratisharic

8

193

19 дек 2017, 21:58

Взаимное расположение множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Marod

5

376

27 сен 2016, 17:33

Взаимное расположение векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alexander0205

4

251

09 дек 2015, 21:47

Взаимное расположение прямой и плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

FoRomik

0

151

04 июн 2015, 18:35

Взаимное расположение двух окружностей

в форуме Геометрия

pernik

3

935

14 дек 2012, 15:14

Взаимное расположение кривых и плоскостей

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

zhenya31

1

104

19 апр 2017, 22:43

Взаимное расположение двух плоскостей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Fantom3101

8

389

03 мар 2014, 09:29

Какого взаимное расположение прямых а и b?

в форуме Геометрия

anya

0

785

19 дек 2010, 13:10

Как определить взаимное расположение прямых

в форуме Геометрия

nikita0008

1

1372

27 апр 2011, 22:54

Взаимное расположение прямой и плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

FoRomik

1

215

04 июн 2015, 18:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved