Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Условия симметрии функции относительно точки
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 15:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2015, 11:57
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, форумчане. Не подскажите ли условие симметричности функции относительно точки (не обязательно т-ки начала координат). Например как найти точку симметрии, функции y=[math]\frac{ ax+b }{ cx+d }[/math]? Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Условия симметрии функции относительно точки
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 16:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14670
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 888
Спасибо получено:
3236 раз в 2991 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Симметрии графиков функций

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Условия симметрии функции относительно точки
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 16:14 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 774
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
115 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
G4ME0VER62
[math]-y_0 + f(x - x_0)[/math] должно быть нечетной функцией. Но в Вашем случае можно явно указать ответ.
Приведите к виду[math]f(x)=m+\frac{k}{x+s}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Условия симметрии функции относительно точки
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 17:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2015, 11:57
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):

Не знаю, верно ли написано в вашем источнике, но при переносе этого примера в Maple ответ получается ошибочным, не могли бы Вы помочь разобраться мне в этом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Условия симметрии функции относительно точки
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 17:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2015, 11:57
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich писал(а):
G4ME0VER62
[math]-y_0 + f(x - x_0)[/math] должно быть нечетной функцией. Но в Вашем случае можно явно указать ответ.
Приведите к виду[math]f(x)=m+\frac{k}{x+s}[/math]

А на синтаксисе Maple это можно каким-нибудь образом реализовать, не подскажите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Условия симметрии функции относительно точки
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 17:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14670
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 888
Спасибо получено:
3236 раз в 2991 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
G4ME0VER62
G4ME0VER62 писал(а):
Не знаю, верно ли написано в вашем источнике, но при переносе этого примера в Maple ответ получается ошибочным,

Там два примера, но они Вам не нужны. Вам нужно это утверждение:
Точка [math](a,~b)[/math] является центром симметрии графика функции [math]f(x)[/math] в том и только в том случае, когда для любого [math]x[/math] из её области определения выполняется равенство [math]f(a+x)+f(a-x)=b.[/math]

Я не пользуюсь математическими пакетами, поэтому помочь Вам с переносом в Maple не могу.

Или Вы хотите, что я вычислил для Вас координаты точки симметрии графика функции [math]y=\frac{ax+b}{cx+d}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Условия симметрии функции относительно точки
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 17:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2015, 11:57
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
G4ME0VER62
G4ME0VER62 писал(а):
Не знаю, верно ли написано в вашем источнике, но при переносе этого примера в Maple ответ получается ошибочным,

Там два примера, но они Вам не нужны. Вам нужно это утверждение:
Точка [math](a, b)[/math] является центром симметрии графика функции [math]y=f(x)[/math] тогда и только тогда, когда для любого [math]x\in D(f)[/math] выполняется равенство [math]f(x)+f(2a-x)=b.[/math]

Я не пользуюсь математическими пакетами, поэтому помочь Вам с переносом в Maple не могу.

Или Вы хотите, что я вычислил для Вас координаты точки симметрии графика функции [math]y=\frac{ax+b}{cx+d}[/math]?

В общем-то я ничего не хочу, просто, если опираться на ваш источник, то ответ получается неверный. (-[math]\frac{ d }{ c }[/math],[math]\frac{ a }{ c }[/math])

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Условия симметрии функции относительно точки
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 17:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14670
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 888
Спасибо получено:
3236 раз в 2991 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
G4ME0VER62
Я поменял цитату, пока Вы писали своё сообщение. Проверьте, пожалуйста. Правда, я не понимаю, что Вы набираете в Maple. К тому же, буквы [math]a[/math] и [math]b[/math] в тексте цитаты и в выражении для функции могут запутать дело. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
G4ME0VER62
 Заголовок сообщения: Re: Условия симметрии функции относительно точки
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 17:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2015, 11:57
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
G4ME0VER62
Я поменял цитату, пока Вы писали своё сообщение. Проверьте, пожалуйста. Правда, я не понимаю, что Вы набираете в Maple. К тому же, буквы [math]a[/math] и [math]b[/math] в тексте цитаты и в выражении для функции могут запутать дело. :)

Пробовал я все эти два случая, переменные учёл и задал их разными буквами, ответ не тот.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Условия симметрии функции относительно точки
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 17:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14670
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 888
Спасибо получено:
3236 раз в 2991 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
G4ME0VER62
Правильный ответ для координат центра симметрии графика функции [math]y=\frac{ax+b}{cx+d}[/math] это [math]\left( -\frac{d}{c},~\frac{a}{c} \right).[/math] Значит, должно быть
[math]\frac{a \left( -\frac{d}{c}+x \right)+b}{c \left( -\frac{d}{c}+x \right)+d} + \frac{a \left( -\frac{d}{c}-x \right)+b}{c \left( -\frac{d}{c}-x \right)+d}=\frac{a}{c}.[/math]

Вы проверяли это равенство?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Точка симметрии дробно-рациональной функции

в форуме Maple

G4ME0VER62

0

25

02 окт 2017, 14:20

Найти асимптоты и оси симметрии графика функции

в форуме Алгебра

oleg-oleg

9

1334

14 апр 2012, 22:22

Симметричные точки относительно плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Raduga

1

324

12 дек 2011, 01:23

Определить координаты точки, симметричной точке относительно

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MurZ

2

716

13 ноя 2011, 23:28

Нахожд-е новой точки относительно точек заданых м-цей расст

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ilya78

8

100

23 июл 2017, 18:29

Определить порядок б.м. функции относительно х

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Surtr_RJ

1

121

09 окт 2016, 16:00

Определить порядок малости относительно х функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

xom9ik

3

211

11 дек 2016, 13:25

Найти вычеты функции f (z) относительно всех ее изолированны

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

csacsa

1

237

20 дек 2014, 23:07

Составить матрицу оператора симметрии

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ASPERIN

0

269

09 дек 2014, 23:05

Изобразить эллипс на чертеже, указав оси симметрии, фокусы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

despin

5

773

26 дек 2011, 09:21


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Matt Matics и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved