Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Касательная к графику функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=31&t=55772
Страница 1 из 1

Автор:  pinkVeil [ 24 сен 2017, 02:00 ]
Заголовок сообщения:  Касательная к графику функции

Здравствуйте, у меня случай, когда нужно найду касательную к графику функции, но чтобы эта касательная проходила через определенные точки.

Есть график функции
[math]y = 3 - \frac{ 5 }{ x }[/math] при [math]x > 0[/math]


Уравнение касательной в точке t будет

[math]y(t) = \frac{5}{t^2} * (x - t) + (3 - \frac{5}{t})[/math]

И мне нужна такая касательная к графику, которая бы проходила через точку (0; -2)

Как этого можно добиться?

P.S.
Я, возможно, недостаточно знаю о производной и о уравнениях касательных, но неправда ли, что в уравнении касательной, которое указано выше
[math]\frac{5}{t^2}[/math] отвечает за угловой коэфф. касательной
[math](x - t)[/math] тут [math]t[/math] отвечает за абсциссу точки касания
[math]3 - \frac{5}{t}[/math] отвечает за.. смещение линии пересечения вверх/вниз каким-то образом?
Я прав? Если есть еще какие-то вещи, за которые ответственны определенные части уравнения, не могли бы вы о них написать.

Автор:  pewpimkin [ 24 сен 2017, 02:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная к графику функции

Подставьте координаты точки, через которую должна проходить касательная (0;-2) в уравнение касательной и найдёте t - координату абсциссы точки касания

Автор:  pinkVeil [ 24 сен 2017, 02:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная к графику функции

pewpimkin писал(а):
Подставьте координаты точки, через которую должна проходить касательная (0;-2) в уравнение касательной и найдёте t - координату абсциссы точки касания

Спасибо большое! Такую простую вещь забыл..

Автор:  pewpimkin [ 24 сен 2017, 14:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная к графику функции

Пожалуйста

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/