Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nuradil |
|
|
[math]x^{2}[/math] + [math]y^{2}[/math] = 1 Почему эта функция одновременно четная и нечетная? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Где тут задана функция? Приведите формулировку задачи на языке оригинала.
Скорей всего речь идет вот о чем. Это уравнение задает окружность. Последнюю можно определить как комбинацию верхней и нижних дуг, т.е. как комбинацию графиков двух четных функций. Но есть ещё одна интересная возможность - задать как комбинацию двух нечетных (разрывных) функций. Графиком первой являются дуги, соответствующие первой и третьей четвертям. Графиком второй - дуги, соответствующие второй и четвертой четвертям. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Andy |
||
Nuradil |
|
|
michel
Which of the following relations are both odd and even? I.[math]x^{2}[/math] [math]+[/math] [math]y^{2}[/math] = 1 II. [math]x^{2}[/math] [math]-[/math] [math]y^{2}[/math] = 0 III. [math]x + y[/math] = 0 |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Хотя функции являются частным случаем отношений, я не нашел в Интернете определения even relation, которое говорило бы не только о функциях. Поэтому вам придется привести определение этого понятия. Может быть, отношение [math]R[/math] называется четным, если из [math](x,y)\in R[/math] следует [math](-x,y)\in R[/math], и нечетным, если из [math](x,y)\in R[/math] следует [math](-x,-y)\in R[/math], но это только предположение с моей стороны.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Судя по первому сообщению, известен ответ на первый вопрос. Аналогично можно дать утвердительный ответ и на второй вопрос. На третий вопрос - ответ отрицательный. Важный момент - речь идет не о функциях (как ошибочно утверждалось в первом сообщении), а об отношениях, которые, в отличие от функций, могут быть одновременно четными и нечетными.
|
||
Вернуться к началу | ||
Nuradil |
|
|
michel
Не могли бы вы объяснить, как вы поняли что ответ на первую задачу является положительным. |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Nuradil, вы сами написали "Почему эта функция одновременно четная и нечетная?", а не "Является ли эта функция четной и нечетной?". Из этого можно предположить, что вам уже известно, что является, и вам нужно объяснение.
Судя по ответам на эти вопросы здесь и здесь мое предположение об определении четных и нечетных отношений оказалось верным. Но все-таки мне кажется, что это не общепринятые понятия в отличие от четных и нечетных функций. |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
michel писал(а): ... а об отношениях, которые, в отличие от функций, могут быть одновременно четными и нечетными. Функции тоже могут быть чётными и нечётными одновременно, например, функция y=0. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Nuradil писал(а): Which of the following relations are both odd and even? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
В любом случае речь идет об отношении (relation), а не о функции (function).
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Почему Sin не четная функция
в форуме Тригонометрия |
3 |
372 |
05 июн 2017, 09:38 |
|
Нечётная функция
в форуме Алгебра |
1 |
283 |
17 апр 2014, 18:15 |
|
6 значные числа, сумма цифр четная, почему?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
1520 |
24 июн 2015, 10:37 |
|
Доказать что функция чётная
в форуме Алгебра |
3 |
240 |
07 окт 2019, 19:15 |
|
Решение есть четная функция | 4 |
382 |
17 фев 2018, 19:14 |
|
Почему эта функция непериодическая?
в форуме Тригонометрия |
3 |
225 |
01 фев 2020, 19:13 |
|
Почему функция y=ln(x) инъективна?
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
7 |
611 |
31 дек 2018, 21:43 |
|
Почему перестаёт работать функция?
в форуме MathCad |
1 |
51 |
20 авг 2023, 21:03 |
|
Может ли функция F задавать скалярное произведение и почему?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
284 |
14 янв 2023, 23:07 |
|
Чётная сумма цифр шестизначного числа
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
1737 |
07 май 2015, 12:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |