Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Почему эта функция одновременно четная и нечетная?
СообщениеДобавлено: 17 сен 2017, 16:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2017, 16:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток. Сегодня меня озадачило задача с подготовкий SAT(Американская версия ЕГЭ).
[math]x^{2}[/math] + [math]y^{2}[/math] = 1
Почему эта функция одновременно четная и нечетная?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему эта функция одновременно четная и нечетная?
СообщениеДобавлено: 17 сен 2017, 17:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1423
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
522 раз в 487 сообщениях
Очков репутации: 76

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Где тут задана функция? Приведите формулировку задачи на языке оригинала.
Скорей всего речь идет вот о чем. Это уравнение задает окружность. Последнюю можно определить как комбинацию верхней и нижних дуг, т.е. как комбинацию графиков двух четных функций. Но есть ещё одна интересная возможность - задать как комбинацию двух нечетных (разрывных) функций. Графиком первой являются дуги, соответствующие первой и третьей четвертям. Графиком второй - дуги, соответствующие второй и четвертой четвертям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Почему эта функция одновременно четная и нечетная?
СообщениеДобавлено: 17 сен 2017, 17:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2017, 16:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel

Which of the following relations are both odd and even?
I.[math]x^{2}[/math] [math]+[/math] [math]y^{2}[/math] = 1
II. [math]x^{2}[/math] [math]-[/math] [math]y^{2}[/math] = 0
III. [math]x + y[/math] = 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему эта функция одновременно четная и нечетная?
СообщениеДобавлено: 17 сен 2017, 19:22 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1100
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
311 раз в 297 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотя функции являются частным случаем отношений, я не нашел в Интернете определения even relation, которое говорило бы не только о функциях. Поэтому вам придется привести определение этого понятия. Может быть, отношение [math]R[/math] называется четным, если из [math](x,y)\in R[/math] следует [math](-x,y)\in R[/math], и нечетным, если из [math](x,y)\in R[/math] следует [math](-x,-y)\in R[/math], но это только предположение с моей стороны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему эта функция одновременно четная и нечетная?
СообщениеДобавлено: 17 сен 2017, 19:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1423
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
522 раз в 487 сообщениях
Очков репутации: 76

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Судя по первому сообщению, известен ответ на первый вопрос. Аналогично можно дать утвердительный ответ и на второй вопрос. На третий вопрос - ответ отрицательный. Важный момент - речь идет не о функциях (как ошибочно утверждалось в первом сообщении), а об отношениях, которые, в отличие от функций, могут быть одновременно четными и нечетными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему эта функция одновременно четная и нечетная?
СообщениеДобавлено: 17 сен 2017, 19:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2017, 16:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
Не могли бы вы объяснить, как вы поняли что ответ на первую задачу является положительным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему эта функция одновременно четная и нечетная?
СообщениеДобавлено: 17 сен 2017, 20:06 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1100
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
311 раз в 297 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nuradil, вы сами написали "Почему эта функция одновременно четная и нечетная?", а не "Является ли эта функция четной и нечетной?". Из этого можно предположить, что вам уже известно, что является, и вам нужно объяснение.

Судя по ответам на эти вопросы здесь и здесь мое предположение об определении четных и нечетных отношений оказалось верным. Но все-таки мне кажется, что это не общепринятые понятия в отличие от четных и нечетных функций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему эта функция одновременно четная и нечетная?
СообщениеДобавлено: 18 сен 2017, 01:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 15:27
Сообщений: 1926
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 369
Спасибо получено:
1050 раз в 839 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
... а об отношениях, которые, в отличие от функций, могут быть одновременно четными и нечетными.

Функции тоже могут быть чётными и нечётными одновременно, например, функция y=0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему эта функция одновременно четная и нечетная?
СообщениеДобавлено: 18 сен 2017, 07:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14677
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3238 раз в 2993 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nuradil писал(а):
Which of the following relations are both odd and even?

Нужно правильно перевести этот вопрос. Конечно, если известно, что первое отношение и чётное и нечётное, то возвращаемся к обсуждаемой теме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему эта функция одновременно четная и нечетная?
СообщениеДобавлено: 18 сен 2017, 09:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1423
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
522 раз в 487 сообщениях
Очков репутации: 76

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В любом случае речь идет об отношении (relation), а не о функции (function).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Почему Sin не четная функция

в форуме Тригонометрия

prodvid

3

114

05 июн 2017, 10:38

Четная или нечетная?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Fredd

1

334

04 июл 2013, 18:09

четная или не четная функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Larisa

3

175

16 дек 2011, 15:05

6 значные числа, сумма цифр четная, почему?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

2

443

24 июн 2015, 11:37

Нечётная функция

в форуме Алгебра

hranitel6

1

159

17 апр 2014, 19:15

Почему функция y=tgx не определена в -5п/2?

в форуме Тригонометрия

sanchapan

1

309

28 апр 2012, 16:50

Чётная сумма цифр шестизначного числа

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

4

432

07 май 2015, 13:24

Событие A происходит одновременно с гипотезами B1 и B2

в форуме Теория вероятностей

vladislav1

4

228

26 апр 2012, 21:49

Сколько человек осуждено по 3 статьям одновременно?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

photographer

4

162

29 июл 2015, 11:47

Одновременно вынимают 23 карандаша. Найти вероятность

в форуме Теория вероятностей

Vanilla

2

512

26 дек 2011, 20:14


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved