Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Andy |
|
|
"Очевидно", что можно взять функцию [math]g(x),[/math] непрерывную на отрезке [math]\left[ a;~b \right].[/math] Эта функция, согласно первой теореме Вейерштрасса, ограничена на отрезке [math]\left[ a;~b \right].[/math] "Выкалыванием" точки [math]a[/math] получим заданную функцию [math]f(x),[/math] которая остаётся ограниченной. Как придать этому соображению логическую строгость, нужную для доказательства? |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Да какая ещё строгость. Всё правильно - если я правильно понял, Ваша функция [math]g[/math] получена из [math]f[/math] доопределением по непрерывности в точке [math]a.[/math] Таким образом, [math]g[/math] непрерывна на отрезке [math][a;b][/math] и по теореме Вейерштрасса ограничена на нём. На полуотрезке [math]g[/math] совпадает с [math]f[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: Andy |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |