Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функции
СообщениеДобавлено: 31 июл 2017, 21:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 15:17
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Существует ли такой квадратный трёхчлен f(x) с целыми коэффицентами такой что f(f(√2))=0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функции
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 01:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если правильно понял и если допустимы нулевые значения, то нашел 5 вариантов для [math]f=ax^2+bx+c[/math]:

a b c
-----------
-1 0 1
-1 0 4
0 0 0
1 0 -4
1 0 -1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функции
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 04:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Думаю, что условие задачи при такой записи следует понимать так:

[math]f(\sqrt{2})=2a+\sqrt{2}b+c[/math]

[math]f(f(\sqrt{2}))=a(2a+\sqrt{2}b+c)^2+b(2a+\sqrt{2}b+c)+c=0[/math]


Возможно ли это равенство при целых [math]a,b,c[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функции
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 09:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я тоже так записал, и получил варианты. Тут видно, что только при b=0 можно хоть что-то найти. Удалось найти 5 решений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
ivashenko
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти градиент функции в точке А и производную этой функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ollunya

2

2202

07 апр 2014, 08:15

Решение функции (расстановка восхождения и понижения функции

в форуме Алгебра

Mary_Kramer

10

154

26 авг 2023, 15:07

Дифференциал функции. Какое отличие от приращения функции?

в форуме Дифференциальное исчисление

E-Loki

24

2323

02 авг 2015, 14:50

Чётность функции ln и периодичность функции с trunc[x]

в форуме Алгебра

KurisuTina

1

168

04 окт 2021, 12:10

Возрастание функции/ Максимум функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Dayl

2

599

12 ноя 2018, 16:43

Производная функции. Дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

17

733

12 мар 2019, 17:22

Предел функции; Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

student2017

0

383

22 ноя 2017, 18:46

Значение функции на элементе, значение функции разница

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

blbulyandavbulyan

4

404

09 мар 2018, 16:07

Функции

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Aaa

1

171

20 окт 2014, 17:14

Функции

в форуме Алгебра

koala345

0

136

12 дек 2022, 23:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved