Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функции
СообщениеДобавлено: 31 июл 2017, 22:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 16:17
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Существует ли такой квадратный трёхчлен f(x) с целыми коэффицентами такой что f(f(√2))=0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функции
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 02:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10268
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 925
Спасибо получено:
3124 раз в 2721 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если правильно понял и если допустимы нулевые значения, то нашел 5 вариантов для [math]f=ax^2+bx+c[/math]:

a b c
-----------
-1 0 1
-1 0 4
0 0 0
1 0 -4
1 0 -1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функции
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 05:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3406
Cпасибо сказано: 242
Спасибо получено:
213 раз в 202 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Думаю, что условие задачи при такой записи следует понимать так:

[math]f(\sqrt{2})=2a+\sqrt{2}b+c[/math]

[math]f(f(\sqrt{2}))=a(2a+\sqrt{2}b+c)^2+b(2a+\sqrt{2}b+c)+c=0[/math]


Возможно ли это равенство при целых [math]a,b,c[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функции
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 10:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10268
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 925
Спасибо получено:
3124 раз в 2721 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я тоже так записал, и получил варианты. Тут видно, что только при b=0 можно хоть что-то найти. Удалось найти 5 решений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
ivashenko
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти градиент функции в точке А и производную этой функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ollunya

2

994

07 апр 2014, 09:15

Дифференциал функции. Какое отличие от приращения функции?

в форуме Дифференциальное исчисление

E-Loki

24

791

02 авг 2015, 15:50

Задача: оценка разности характеристической функции и функции

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

pumagracio

0

203

26 апр 2012, 22:17

Пределы, производная функции, исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Des1

3

447

16 дек 2012, 11:46

Предел функции; Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

student2017

0

44

22 ноя 2017, 19:46

Производная функции от функции

в форуме Дифференциальное исчисление

felixfix

3

240

16 окт 2013, 08:17

Три функции

в форуме Алгебра

aninibas

2

149

24 ноя 2014, 17:32

Функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Sofijka

1

284

04 сен 2013, 22:57

Для функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hell22

5

203

20 дек 2014, 21:18

Функции

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Aaa

1

75

20 окт 2014, 18:14


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved