Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функции
СообщениеДобавлено: 31 июл 2017, 22:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 16:17
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Существует ли такой квадратный трёхчлен f(x) с целыми коэффицентами такой что f(f(√2))=0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функции
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 02:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10931
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 948
Спасибо получено:
3221 раз в 2813 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если правильно понял и если допустимы нулевые значения, то нашел 5 вариантов для [math]f=ax^2+bx+c[/math]:

a b c
-----------
-1 0 1
-1 0 4
0 0 0
1 0 -4
1 0 -1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функции
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 05:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3505
Cпасибо сказано: 258
Спасибо получено:
228 раз в 216 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Думаю, что условие задачи при такой записи следует понимать так:

[math]f(\sqrt{2})=2a+\sqrt{2}b+c[/math]

[math]f(f(\sqrt{2}))=a(2a+\sqrt{2}b+c)^2+b(2a+\sqrt{2}b+c)+c=0[/math]


Возможно ли это равенство при целых [math]a,b,c[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функции
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 10:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10931
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 948
Спасибо получено:
3221 раз в 2813 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я тоже так записал, и получил варианты. Тут видно, что только при b=0 можно хоть что-то найти. Удалось найти 5 решений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
ivashenko
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти градиент функции в точке А и производную этой функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ollunya

2

1081

07 апр 2014, 09:15

Дифференциал функции. Какое отличие от приращения функции?

в форуме Дифференциальное исчисление

E-Loki

24

865

02 авг 2015, 15:50

Пределы, производная функции, исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Des1

3

476

16 дек 2012, 11:46

Предел функции; Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

student2017

0

58

22 ноя 2017, 19:46

Производная функции от функции

в форуме Дифференциальное исчисление

felixfix

3

252

16 окт 2013, 08:17

Значение функции на элементе, значение функции разница

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

blbulyandavbulyan

4

109

09 мар 2018, 17:07

Для функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hell22

5

206

20 дек 2014, 21:18

Функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

olga_budilova

1

123

18 мар 2015, 15:39

Функции

в форуме Тригонометрия

kiara

2

198

07 окт 2015, 22:46

Функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Sofijka

1

302

04 сен 2013, 22:57


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Leak и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved