Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование известных функций: рациональная схема решения
СообщениеДобавлено: 19 июл 2017, 18:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2017, 00:17
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я занимаюсь по учебнику Колмогорова для 10-11 класса.
И подсматриваю в решебник.

Пример решения из решебника:
https://resheba.com/gdz/algebra/11-klass/kolmogorov/113

Задача 113.
Допустим, задание а) для этой задачи.
Исследовать функцию и построить ее график.

Функция f(x) = sin(2x-[math]\frac{ 2 \pi }{ 3 }[/math])

Вот у них там, например, пункты 4.1 и 4.2 (промежутки знакопостоянства):
f(x)>0 при x [math]\in[/math] [[math]\frac{ \pi }{ 3 }[/math]+ [math]\pi[/math] n;[math]\frac{ 5\pi }{ 6 }[/math]+ [math]\pi[/math] n]

f(x)<0 при x [math]\in[/math] [-[math]\frac{ \pi }{ 6 }[/math]+ [math]\pi[/math] n;[math]\frac{ \pi }{ 3 }[/math]+ [math]\pi[/math] n]

Смущает меня: они каждый раз заново что-ли считали? Точнее, можно ли посчитать один раз?
Это же гармонические колебания.

Перед нами известная функция. Ученик знает, как она себя ведет.
Для меня рациональный алгоритм по синусу:
1) Посчитал две точки - получил промежуток, когда функция больше нуля. f(x) > 0 при x [math]\in[/math] [a + Т; b + Т].
2) Без всяких расчетов просто переписал тот же промежуток, только наоборот: f(x) < 0 при x [math]\in[/math] [b + Т; a + Т].
3) Посчитал две точки - получил промежуток, когда функция возрастает: f(x) возр при x [math]\in[/math] [c + Т; e + Т].
4) Без расчетов переписал: f(x) убыв при x [math]\in[/math] [e + Т; c + Т].
5) Без расчетов написал экстремумы: min будет с + Т, max будет e + Т.

Вот в этом решебнике постоянно вижу, что рассчитывали цифру, которую могли просто переписать.
И некрасиво получается: какие-то визуально рваные интервалы. Это что - читающий должен в уме приводить эти интервалы. А если переписывать - вполне визуально красиво: один интервал возрастания кончился, сразу пошел интервал убывания.

Вопрос в том: как учат в школе? Каждую точку расссчитывать или переписать? Учителя у меня нет, чтобы спросить. Просто все-таки это решебник - наверное, умный ученик решал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование известных функций: рациональная схема решения
СообщениеДобавлено: 19 июл 2017, 18:44 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 793
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
138 раз в 128 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так зачем же вы перешли на какую-то абстрактную функцию? Просто решите "по-своему" задачу 113 из учебника Колмогорова. Мне, например, не очень понятен ваш текст про две точки и перевёрнутые интервалы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Nonverbis
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследование решения по Ляпунову

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dormund

1

115

22 сен 2014, 21:44

Проверка решения на полное исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ryslannn

8

380

10 янв 2013, 00:17

Исследование методов решения трансцендентных уравнений

в форуме Численные методы

PROkaZZZniK

2

309

12 ноя 2012, 19:52

Рациональная и систематическая номенклатура

в форуме Химия и Биология

XapBu

2

271

11 июн 2015, 09:53

Исследование функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sasha08

4

162

06 ноя 2013, 16:13

Исследование функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ventil94

1

129

27 дек 2012, 19:14

Исследование функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vasanasong

8

161

02 дек 2014, 21:37

Исследование функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

photographer

1

44

28 дек 2016, 19:51

Исследование функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

winrey

1

201

26 ноя 2012, 10:26

Исследование функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zillo

2

127

11 янв 2013, 11:11


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved