Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область значений
СообщениеДобавлено: 25 май 2017, 17:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2017, 23:17
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"Алгебра и начала анализа" за 10-11 класс, под ред. Колмогорова (1990 г.).

Залип на задаче 45 б). А именно на области значений.

Ниже задача и ответы, какие нашел в интернете.

Изображение

Изображение

Изображение

Решаю для себя, поэтому хочу разобраться (закончил школу в 93-м).

Ответ-то верен. Тут две асимптоты: горизонтальная и вертикальная. Я график построил - посмотрел.
Вот график: http://yotx.ru/#!1/3_h/ubWwf7Wwf7Rgzhf2 ... q82N3f2gcF

А вот как они так решили-то?

Если посмотреть на решение, написанное от руки, то Е(y) = (- [math]\infty[/math];2 ) [math]\cup[/math] (2;+ [math]\infty[/math] ).

Это начало 10 класса. Чтобы решить эту задачу, надо изучать пределы, мне кажется. Чтобы асимптоты построить.
А они смотрят на задачу и сразу ответ пишут.

Не могли бы вы помочь разобраться: какие механизмы решения этой задачи доступны десятикласснику? И вообще, может, я зря тут про асимптоты вспомнил. В общем, как ее решают?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область значений
СообщениеДобавлено: 25 май 2017, 23:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В этом случае можно обойтись без пределов. Функция является дробно-линейной, а их рассматривают весьма подробно ещё в 9-м классе. Записана данная функция уже в таком виде, что асимптоты очевидны.

График этой функции получается из гиперболы 1/х путём следующих преобразований:
1. Растяжением графика вдоль оси ОУ в 4 раза
2. Смещением графика вдоль ОХ на 3 единицы вправо и вдоль ОУ на 2 единицы вверх.

Первое преобразование на асимптоты не влияет. А вот смещение "смещает" и асимптоты. Отсюда получаем множества значений функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Nonverbis
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область значений функции

в форуме Алгебра

Kari

2

423

25 июн 2014, 12:19

Найти Max и min функции+область значений

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

9

480

06 дек 2018, 21:50

Найти область значений функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MID_Knight

2

173

22 дек 2021, 18:03

Как найти область значений функции

в форуме Алгебра

alekscooper

7

128

02 янв 2024, 18:01

Бинарные отношения, область определения и область значений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Makarel

8

1527

08 ноя 2017, 07:11

Область значений

в форуме Тригонометрия

lllulll

1

416

25 май 2015, 11:01

Область допустимых значений

в форуме Алгебра

New user

4

256

01 сен 2020, 22:53

Область допустимых значений

в форуме Дифференциальное исчисление

staforaleks

4

270

24 фев 2018, 14:40

Область значений функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

FEBUS

3

242

04 июл 2018, 15:39

Область допустимых значений

в форуме Алгебра

Yuichka

2

157

24 июн 2020, 10:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved