Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область значений
СообщениеДобавлено: 25 май 2017, 18:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2017, 00:17
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"Алгебра и начала анализа" за 10-11 класс, под ред. Колмогорова (1990 г.).

Залип на задаче 45 б). А именно на области значений.

Ниже задача и ответы, какие нашел в интернете.

Изображение

Изображение

Изображение

Решаю для себя, поэтому хочу разобраться (закончил школу в 93-м).

Ответ-то верен. Тут две асимптоты: горизонтальная и вертикальная. Я график построил - посмотрел.
Вот график: http://yotx.ru/#!1/3_h/ubWwf7Wwf7Rgzhf2 ... q82N3f2gcF

А вот как они так решили-то?

Если посмотреть на решение, написанное от руки, то Е(y) = (- [math]\infty[/math];2 ) [math]\cup[/math] (2;+ [math]\infty[/math] ).

Это начало 10 класса. Чтобы решить эту задачу, надо изучать пределы, мне кажется. Чтобы асимптоты построить.
А они смотрят на задачу и сразу ответ пишут.

Не могли бы вы помочь разобраться: какие механизмы решения этой задачи доступны десятикласснику? И вообще, может, я зря тут про асимптоты вспомнил. В общем, как ее решают?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область значений
СообщениеДобавлено: 26 май 2017, 00:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 15:27
Сообщений: 1925
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 369
Спасибо получено:
1050 раз в 839 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В этом случае можно обойтись без пределов. Функция является дробно-линейной, а их рассматривают весьма подробно ещё в 9-м классе. Записана данная функция уже в таком виде, что асимптоты очевидны.

График этой функции получается из гиперболы 1/х путём следующих преобразований:
1. Растяжением графика вдоль оси ОУ в 4 раза
2. Смещением графика вдоль ОХ на 3 единицы вправо и вдоль ОУ на 2 единицы вверх.

Первое преобразование на асимптоты не влияет. А вот смещение "смещает" и асимптоты. Отсюда получаем множества значений функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Nonverbis
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область определения, область значений и период функций

в форуме Тригонометрия

russia35

6

460

12 сен 2012, 13:06

Найти область определения и область значений функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

heinlein

8

1698

25 окт 2011, 17:41

Найти область определения и область значений отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DMart92

7

1187

03 мар 2012, 14:48

Найти область значений функции

в форуме Алгебра

Kari

2

235

25 июн 2014, 13:19

Найти область значений функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mosya12345

3

340

02 апр 2012, 03:02

Найти область значений функций

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Eskel_

1

196

21 мар 2014, 16:33

Область значений

в форуме Тригонометрия

lllulll

1

139

25 май 2015, 12:01

Область значений функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nora

5

271

31 мар 2014, 15:14

Область значений функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Fsq

1

188

14 окт 2012, 20:53

Область значений функции

в форуме Тригонометрия

eut

1

222

26 авг 2012, 09:22


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved