Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как познать дифференцирование?
СообщениеДобавлено: 02 апр 2017, 12:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 апр 2017, 11:41
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приветствую..

В школе учился как му**к, но жалеть об этом поздно, вместо этого лучше попробовать наверстать. Множество даже самых простых концепций с начальных классов не закреплены в голове из-за отсутствия какой-либо практики. Но многое уже стало понятным, просто требует запоминания и практики.

Сейчас я, "полуголый", можно сказать, подобрался к святая святых -- матану. И мне кажется я близок к пониманию сути дифференцирования (и, в меньшей степени, интегрирования). Чтобы понимать такие вещи, нужен терпеливый учитель рядом. Я же такое благо про*рал по малолетке. Теперь пришел к вам на форум просить о помощи втулить в мою буйную голову Истину.

Вот гляньте. Дифференцирование -- это нахождение наиболее точного значения промежутка.

Вот такая ситуация: нужно найти зависимость скорости авто от угла альфа педали газа. Скорость от угла меняется нелинейно. Как мы будем вычислять это дело в реальной жизни? Мы будем каждый раз вдавливать педаль газа на 1 градус к полику и замерять скорость движения. И так до упора педали газа. Это и есть дифференцирование на практике?

Если так, то объясните, чем тут может реально помочь математика? Насколько я понял, математика тут позволяет давать некое правило для постоянного уточнения значения скорости к углу альфа.

Не понимая смысла ни производной, ни предела, я предполагаю, что это и есть те правила, которые дают нам как бы некую модель, которой мы должны руководствоваться, чтобы наиболее точно вычислять уже не 1 градус, а 1.5 градуса, и даже 1.56 градуса педали газа.

Если мой ход мысли верен, как мне помочь в этом русле понять данную Истину и научиться применять её к реальным ситуациям окружающего мира?

Прошу помощи неравнодушных. Хотелось бы как можно больше пальцев, как можно меньше формул))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как познать дифференцирование?
СообщениеДобавлено: 02 апр 2017, 19:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KonstantinV писал(а):
Вот такая ситуация: нужно найти зависимость скорости авто от угла альфа педали газа. Скорость от угла меняется нелинейно. Как мы будем вычислять это дело в реальной жизни?

Это достаточно сложная задача. Она гораздо сложнее чем дифференцирование. В принципе её наверное можно записать с помощью дифференциальных уравнений. Но для этого надо быть в этом деле (автомобильном) специалистом.
Если вы хотите разобраться в этой задаче, то это очень отдельный вопрос. Если хотите разобраться в дифференцировании, то рассматривайте задачи попроще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как познать дифференцирование?
СообщениеДобавлено: 02 апр 2017, 20:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 апр 2017, 11:41
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Это достаточно сложная задача.


Ну, это я как бы для наглядности. А так у нас есть просто аргумент х, которым является угол [math]\alpha[/math] педали газа автомобиля. Мы не знаем по какому закону авто набирает скорость, нам главное узнать, какова скорость в бесконечно малый промежуток. Или это как раз и осложняет задачу, что мы не знаем природы скорости?

Учат же просто взять [math]\Delta X[/math], которое даст нам в любом промежутке и [math]\Delta Y[/math]. Самая маленькая дельта и будет пределом там каким-то. Точнее, вот это: [math]\Delta Y[/math] / [math]\Delta X[/math]
И вот это преподносят как решение проблемы. Так я что-то не вгрызу, как именно это применить, особенно ко всем значениям графика?

Или же легче понять дифференцирование, когда мы задаём функцию по какому-то конкретному закону, зная природу "приращения"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как познать дифференцирование?
СообщениеДобавлено: 02 апр 2017, 20:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KonstantinV писал(а):
Так я что-то не вгрызу, как именно это применить, особенно ко всем значениям графика?

Вам на работе поручили с этой задачей разобраться? Лично я не готов с вами говорить именно по этой конкретной задаче в виду её сложности.
KonstantinV писал(а):
Или же легче понять дифференцирование, когда мы задаём функцию по какому-то конкретному закону, зная природу "приращения"?

Как я уже писал
searcher писал(а):
Если хотите разобраться в дифференцировании, то рассматривайте задачи попроще.

Легче понять дифференцирование почитав учебник.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как познать дифференцирование?
СообщениеДобавлено: 03 апр 2017, 00:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 апр 2017, 11:41
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Вам на работе поручили с этой задачей разобраться?

Да нет, это любая зависимость Y от Х.

Цитата:
Легче понять дифференцирование почитав учебник.

Просто понимаете какая проблема, я изначально видимо ошибаюсь на счёт дифференцирования. В школьных учебниках как делают: задают функцию, производная к которой есть в таблице производных. Всё что нужно сделать, это найти производную и подставить аргумент. Тогда мы получим значение любой точки по аргументу.

Я кажется допетрил... о_О Нельзя найти точку любой зависимости Y от Х, если нет решения производной функции, так? Получается, нужно сначала найти производную и уже по ней работать. А если производной к твоей кривулине нет, то и дифференцировать ты её никак не можешь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как познать дифференцирование?
СообщениеДобавлено: 03 апр 2017, 13:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KonstantinV писал(а):
нужно найти зависимость скорости авто от угла альфа педали газа

Если вы автомобилист, то вопрос совершенно нелепый.
Сразу спрашивается, какая передача, какая мощность двигателя, какая масса автомобиля. а если это происходит на ходу, то какая при этом уже достигнута скорость и т.д.
Это функция нескольких переменных.
Надо начинать с функций двух переменных, одна их которых аргумент, другая - функция.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как познать дифференцирование?
СообщениеДобавлено: 03 апр 2017, 20:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 апр 2017, 11:41
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Если вы автомобилист, то вопрос совершенно нелепый.

Я пока не могу заглубиться дальше, но я уже предполагаю, что я ошибаюсь в одной штуке: к моей функции нет производной. Только по ней можно вычислить любое значение этой функции.

А как находить производные для функций, которых нет в таблице производных? Краем уха слышал что-то про аппроксимацию. Исходя из статьи в Вики по аппроксимации, можно предполагать, что мы должны найти сначала подобную функцию нашему ряду значений, которая задаётся простым законом. Далее мы должны как бы слить их, и примерно просчитать значения точек.

Многое предстоит познать ещё, главное не спешить.. Но я не могу не спешить, характер)

Спасибо тем, кто искренне желает мне помочь... :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как познать дифференцирование?
СообщениеДобавлено: 04 апр 2017, 06:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KonstantinV писал(а):
к моей функции нет производной. Только по ней можно вычислить любое значение этой функции.

Если у вас есть автомобиль с указателем оборотов двигателя, то для начала найдите зависимость числа оборотов
от хода педали газа при нулевой передаче.
Ход педали можете брать по углу поворота педали или просто в сантиметрах, например, через каждые 0,5 см.
Получите зависимость [math]y=f(x)[/math], где [math]x[/math] - ход педали, [math]y[/math] - число оборотов.
После запуска установятся обороты малого газа ( холостого хода [math]n_{xx}[/math]), т.е при [math]x=0,\;y=n_{xx}[/math]
А дальше замеряйте обороты по ходу педали.
Полученную кривую можно аппроксимировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференцирование

в форуме Дифференциальное исчисление

Den4ke

0

215

21 сен 2015, 23:17

Дифференцирование

в форуме Дифференциальное исчисление

Russian_861

2

373

22 янв 2015, 19:48

Дифференцирование

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Soriu

1

256

17 май 2016, 22:01

Дифференцирование

в форуме Дифференциальное исчисление

LunochkinIlya

2

409

06 дек 2014, 17:01

Дифференцирование

в форуме Дифференциальное исчисление

_kkaattyya

1

175

09 июн 2021, 19:35

Дифференцирование

в форуме Дифференциальное исчисление

571llum473

1

190

23 авг 2021, 16:15

Дифференцирование

в форуме Дифференциальное исчисление

_kkaattyya

2

244

09 июн 2021, 19:38

Дифференцирование

в форуме Дифференциальное исчисление

Someone0310

4

418

26 ноя 2014, 13:12

Дифференцирование

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Andrey82

14

426

05 фев 2020, 14:33

Дифференцирование уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

striker

1

312

21 дек 2014, 17:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved