Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: составить формулу для суммы последовательности
СообщениеДобавлено: 01 мар 2017, 16:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2017, 16:39
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть такая последовательность: накопление аудитории.
На пальцах это считается так:
в первый день у меня из 100 человек запомнили рекламу 6%
Во второй: из оставшихся 94 человек - еще 6% и т.д.
Обозначив общее число человек за "М", а процент накопления за "а",
получается так:
[math]\sum\limits_{k}^{n}[/math]=M*a+(М-М*а)*а+(М-(М-М*а)*а)+...


Ряд с раскрытыми скобками для n=3 (пардон, не нашла тут степеней в редакторе)
[math]\sum\limits_{k}^{n}[/math]=3М*а-2М*а^2+M*a^3

Ряд с раскрытыми скобками для n=4
[math]\sum\limits_{k}^{n}[/math]=4М*а-3М*а^2+2M*a^3-M*a^4

Ряд с раскрытыми скобками для n=5
[math]\sum\limits_{k}^{n}[/math]=5М*а-4М*а^2+3M*a^3-2M*a^4+M*a^5


Но в Эксель я не могу это вбить - создавать там каждый раз специальную таблицу с последовательным вычислением, чтобы узнать, какая будет аудитория на 57й или 64й день немыслимо.

Такие последовательности как-то преобразовываются в простые формулы типа [math]\sum\limits_{k}^{n} E[/math]=n(n-1)/2
Но не могу сообразить, как ее преобразовать.

Может кто-нибудь помочь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: составить формулу для суммы последовательности
СообщениеДобавлено: 01 мар 2017, 19:33 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tamazzzi
Если Вы правильно раскрывали скобки, то три полученные Вами формулы, по-моему, обобщаются так:
[math]S=M\sum\limits_{k=1}^{n} (-1)^{k+1} (n+1-k) a^k[/math]

при [math]n=3,~4,~5.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
tamazzzi
 Заголовок сообщения: Re: составить формулу для суммы последовательности
СообщениеДобавлено: 02 мар 2017, 11:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2017, 16:39
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, спасибо, хотя по-прежнему не представляю, как это забить в Эксель)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: составить формулу для суммы последовательности
СообщениеДобавлено: 02 мар 2017, 11:59 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tamazzzi
Я не брался за решение задачи о вводе данных в табличный процессор. Прошу извинить, если разочаровал Вас!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: составить формулу для суммы последовательности
СообщениеДобавлено: 02 мар 2017, 21:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{array}{l}{s_n} = {s_{n - 1}} + \left( {M - {s_{n - 1}}} \right)a\\{s_n} = Ma + {s_{n - 1}}\left( {1 - a} \right)\\{s_n} = M - M{\left( {1 - a} \right)^n}\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
tamazzzi
 Заголовок сообщения: Re: составить формулу для суммы последовательности
СообщениеДобавлено: 07 мар 2017, 13:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2017, 16:39
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma, спасибо, это то, что нужно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти формулу суммы ряда, формулу вычисления члена

в форуме Объявления участников Форума

mf_

0

206

10 июл 2020, 17:19

Перевести формулу суммы в алгоритмический вид

в форуме Численные методы

Zagin

0

390

07 янв 2018, 23:07

Найти формулу для значения суммы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

1

507

08 янв 2015, 13:37

Найти формулу суммы ряда

в форуме Ряды

Borze

11

1461

04 июн 2015, 18:27

Найти формулу для значения суммы ряда

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

1

535

21 янв 2015, 17:36

Найти формулу для значения суммы рядa

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

yaroslavabublik

1

318

21 дек 2015, 01:31

Найти формулу для суммы n членов ряда

в форуме Ряды

igg87

16

697

14 июн 2015, 07:30

Вывести рекуррентную формулу для подсчета бесконечной суммы

в форуме Ряды

XzPro

1

599

20 фев 2017, 00:01

Рекуррентную формулу последовательности 0,1,2,1,2,1 итд

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

G4ME0VER62

6

458

29 ноя 2015, 11:02

Как найти формулу последовательности

в форуме Алгебра

Black Deck

0

77

08 фев 2024, 01:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved