Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как найти область определения этой функции?
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2016, 20:00 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Up: Что-то я затупил :oops: Попробую сам решить алгебраически.

Дана функция:
[math]\lg{(1-\lg{(x^2-5x+16)})}[/math]

Как найти её область определения? :(

Кроме способа - построить график [math]1-\lg{(x^2*x-5x+16)}[/math] и найти на графике область где [math]y > 0[/math], так как [math]\lg{a}[/math] определен, при [math]a > 0[/math] ?


Последний раз редактировалось Laplacian 12 ноя 2016, 20:11, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти область определения этой функции?
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2016, 20:06 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно воспользоваться свойствами логарифмической функции. Её аргумент должен быть положительным. В данном случае нужно рассмотреть две логарифмические функции: "внутреннюю" и "внешнюю".

А что Вы обозначили через [math]x^2*x[/math]? Это [math]x^3[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Laplacian
 Заголовок сообщения: Re: Как найти область определения этой функции?
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2016, 20:16 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, это я вначале ввёл x*x, потом решил, исправить на x^2, но у меня курсор почему-то в теге math себя ведёт странно.

[math]D(f)[/math] внутренней логарифмической функции там [math]\mathbb{R}[/math] же.

Сейчас остаётся только найти [math]D(f)[/math] для внешней логарифмической функции [math]1-\lg{(x^2-5x+16)}>0[/math], или [math]\lg{(x^2-5x+16)}<1[/math] так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Laplacian "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Как найти область определения этой функции?
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2016, 20:24 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian
По-моему, Вы правильно рассуждаете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти область определения этой функции?
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2016, 21:38 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian
Laplacian писал(а):
Andy...
Сейчас остаётся только найти [math]D(f)[/math] для внешней логарифмической функции [math]1-\lg{(x^2-5x+16)}>0[/math], или [math]\lg{(x^2-5x+16)}<1[/math] так?

И, наверное, тогда [math]x^2-5x+16<10[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Laplacian
 Заголовок сообщения: Re: Как найти область определения этой функции?
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2016, 21:57 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, да, это я уже решил. Нашёл ответ и с графиком он сходится :)

Как Вы считаете, надо его публиковать, или оставить в тайне, чтобы кто-то с этим заданием, сам поработал над ним?

- - -

Я, честно говоря, вначале его испугался. Но, как говорят, глаза боятся, а решать надо. Хотя, сложного там ничего нет...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Laplacian "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Как найти область определения этой функции?
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2016, 22:27 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian
Результаты Вашей работы принадлежат Вам. Поэтому Вам и решать, публиковать их или нет. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти область определения этой функции?
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2016, 22:40 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, считаю, что для того, кто будет решать, нужно направление, а не ответ, который любой интернет калькулятор может вычислить :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Laplacian "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Как найти область определения этой функции?
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2016, 22:46 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian
Laplacian писал(а):
Andy, считаю, что для того, кто будет решать, нужно направление, а не ответ, который любой интернет калькулятор может вычислить :)

Я согласен с Вами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Laplacian
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

YoungLiterat

8

783

30 окт 2014, 18:46

Найти область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Leni

1

254

02 май 2020, 12:21

Найти область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jekano

1

563

24 июн 2014, 17:36

Найти область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NanaOz

2

303

12 апр 2017, 11:19

Найти область определения функции

в форуме Тригонометрия

oak1996

1

2492

13 май 2015, 02:41

Найти область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

WebiDron

2

282

18 дек 2015, 15:53

Найти область определения функции

в форуме Алгебра

vitgon

1

348

12 ноя 2015, 22:44

Найти область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ciber15

2

242

26 май 2018, 12:33

Найти область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

PRINTER

1

264

16 янв 2015, 20:19

Найти область определения функции

в форуме Алгебра

kicultanya

3

360

07 сен 2017, 10:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved