Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 14 янв 2016, 14:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2016, 01:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана функция: [math]f(x)[/math] [math]=[/math][math]k[/math][math]\frac{ x }{ (x^{2}+a^{2} )^{\frac{ 3 }{ 2 } } }[/math]
Известно что производная данной функции равна:
[math]f'(x)[/math] [math]=[/math][math]k[/math][math]\frac{ a^{2}-2x^{2} }{ (x^{2}+a^{2} )^{\frac{ 3 }{ 2 } } }[/math]

Самостоятельно найти производную данной функции не удается. Пожалуйста напишите подробное (пошаговое) нахождение производной функции

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 14 янв 2016, 15:01 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 16:03
Сообщений: 241
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
55 раз в 54 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вы не хотите хотя бы в учебник посмотреть на
1 - нахождение производной сложной функции
2 - нахождение производной функции в виде дроби
Может, формулы прям вот сюда напишите эти и скажете, что конкретно Вам в этих формулах непонятно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 15 янв 2016, 02:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2016, 01:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот решение из учебника:
Изображение
Мне не ясна вторая строка. Сомножителей три k, x и двучлен в степени (-3/2). Согласно правилу нахождения производной произведения я предполагаю что слагаемых должно быть три а не два

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 15 янв 2016, 02:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2669
Cпасибо сказано: 232
Спасибо получено:
836 раз в 771 сообщениях
Очков репутации: 206

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 15 янв 2016, 13:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2016, 01:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо!
Теперь все ясно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 16 янв 2016, 08:45 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16457
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1130
Спасибо получено:
3598 раз в 3325 сообщениях
Очков репутации: 679

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vladimir_96 писал(а):
Известно что производная данной функции равна:
[math]f'(x)[/math] [math]=[/math][math]k[/math][math]\frac{ a^{2}-2x^{2} }{ (x^{2}+a^{2} )^{\frac{ 3 }{ 2 } } }[/math]

Vladimir_96, я думаю, что известная Вам производная записана неправильно.

P. S. Прошу извинить. Почему-то в моём браузере первоначально отобразились только два первых сообщения. После того, как я добавил своё, обнаружил, что в нём уже нет нужды - задача была решена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Wersel

2

513

25 мар 2013, 01:12

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

iliki

3

92

29 май 2018, 01:01

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

STV_21

2

202

11 фев 2015, 22:16

Производная сложной функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nikita0045

4

339

24 мар 2014, 17:21

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

angelo

3

105

15 июн 2017, 20:44

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Fsq

4

531

18 окт 2012, 22:33

Производная сложной функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

julie_korf

1

240

20 апр 2014, 21:12

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Matimka78

3

138

12 янв 2016, 20:13

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

mrCss

5

225

11 дек 2013, 00:52

Производная от сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

markTLV

0

113

28 ноя 2016, 00:18


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved