Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 14 янв 2016, 13:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2016, 00:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана функция: [math]f(x)[/math] [math]=[/math][math]k[/math][math]\frac{ x }{ (x^{2}+a^{2} )^{\frac{ 3 }{ 2 } } }[/math]
Известно что производная данной функции равна:
[math]f'(x)[/math] [math]=[/math][math]k[/math][math]\frac{ a^{2}-2x^{2} }{ (x^{2}+a^{2} )^{\frac{ 3 }{ 2 } } }[/math]

Самостоятельно найти производную данной функции не удается. Пожалуйста напишите подробное (пошаговое) нахождение производной функции

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 14 янв 2016, 14:01 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вы не хотите хотя бы в учебник посмотреть на
1 - нахождение производной сложной функции
2 - нахождение производной функции в виде дроби
Может, формулы прям вот сюда напишите эти и скажете, что конкретно Вам в этих формулах непонятно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 15 янв 2016, 01:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2016, 00:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот решение из учебника:
Изображение
Мне не ясна вторая строка. Сомножителей три k, x и двучлен в степени (-3/2). Согласно правилу нахождения производной произведения я предполагаю что слагаемых должно быть три а не два

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 15 янв 2016, 01:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 15 янв 2016, 12:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2016, 00:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо!
Теперь все ясно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 16 янв 2016, 07:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vladimir_96 писал(а):
Известно что производная данной функции равна:
[math]f'(x)[/math] [math]=[/math][math]k[/math][math]\frac{ a^{2}-2x^{2} }{ (x^{2}+a^{2} )^{\frac{ 3 }{ 2 } } }[/math]

Vladimir_96, я думаю, что известная Вам производная записана неправильно.

P. S. Прошу извинить. Почему-то в моём браузере первоначально отобразились только два первых сообщения. После того, как я добавил своё, обнаружил, что в нём уже нет нужды - задача была решена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Talanov

2

115

18 дек 2019, 14:30

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Ryslannn

3

262

23 июн 2021, 20:19

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Matimka78

3

584

12 янв 2016, 19:13

Производная сложной функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

julie_korf

1

353

20 апр 2014, 20:12

Производная от сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

markTLV

0

336

27 ноя 2016, 23:18

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

380V

1

178

01 фев 2020, 15:36

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

mathematic_x

17

617

24 апр 2020, 18:33

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Mariia343

15

745

19 июл 2022, 05:33

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

STV_21

2

537

11 фев 2015, 21:16

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

angelo

3

338

15 июн 2017, 19:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved