Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство
СообщениеДобавлено: 17 сен 2015, 17:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2015, 17:33
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
доказать [math]\frac{x}{x+1}<\ln(x+1)<x[/math] при [math]x>0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 18 сен 2015, 06:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17629
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3764 раз в 3484 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При [math]x=0[/math] три выражения принимают одинаковые значения, равные нулю. Может быть, нужно сравнить скорости изменения (производные) функций [math]f_1(x)=\frac{x}{x+1},[/math] [math]f_2(x)=\ln{(x+1)},[/math] [math]f_3(x)=x.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 18 сен 2015, 13:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4080
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1803 раз в 1502 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если функции [math]f[/math] и [math]g[/math]:

1. определены на [math][a;b)[/math];

2. непрерывны справа в точке [math]x=a[/math];

3. дифференцируемы на [math](a;b)[/math];

4. [math]f(a)=g(a)[/math];

5. [math]f'(x)>g'(x)[/math] на [math](a;b)[/math],

то [math]f(x)>g(x)[/math] на [math](a;b)[/math]. [math]b[/math] может быть и бесконечностью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство

в форуме Алгебра

Kristinadefa

1

121

06 май 2015, 17:45

Неравенство

в форуме Алгебра

Mobile

7

206

22 мар 2015, 00:30

Неравенство

в форуме Алгебра

Maxim2222

15

452

20 мар 2015, 21:33

Неравенство

в форуме Ряды

qwerty

1

230

10 дек 2014, 12:16

Неравенство

в форуме Алгебра

Maxim2705

7

148

21 дек 2015, 19:56

Неравенство неравенство

в форуме Алгебра

FoReVer_17

3

446

06 дек 2014, 09:31

Неравенство

в форуме Тригонометрия

slog

1

139

12 май 2017, 18:33

Неравенство 15

в форуме Алгебра

kicultanya

4

148

03 апр 2017, 17:14

Неравенство

в форуме Алгебра

Bonaqua

4

223

07 ноя 2014, 23:54

Неравенство

в форуме Алгебра

kicultanya

8

201

26 июн 2016, 11:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved