Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство
СообщениеДобавлено: 17 сен 2015, 18:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2015, 18:33
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
доказать [math]\frac{x}{x+1}<\ln(x+1)<x[/math] при [math]x>0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 18 сен 2015, 07:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15507
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
3436 раз в 3176 сообщениях
Очков репутации: 666

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При [math]x=0[/math] три выражения принимают одинаковые значения, равные нулю. Может быть, нужно сравнить скорости изменения (производные) функций [math]f_1(x)=\frac{x}{x+1},[/math] [math]f_2(x)=\ln{(x+1)},[/math] [math]f_3(x)=x.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 18 сен 2015, 14:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4014
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
1779 раз в 1482 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если функции [math]f[/math] и [math]g[/math]:

1. определены на [math][a;b)[/math];

2. непрерывны справа в точке [math]x=a[/math];

3. дифференцируемы на [math](a;b)[/math];

4. [math]f(a)=g(a)[/math];

5. [math]f'(x)>g'(x)[/math] на [math](a;b)[/math],

то [math]f(x)>g(x)[/math] на [math](a;b)[/math]. [math]b[/math] может быть и бесконечностью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

katya_mathematics

5

133

27 ноя 2016, 19:39

Неравенство

в форуме Алгебра

Llala

4

134

27 июн 2016, 17:57

Неравенство

в форуме Алгебра

kicultanya

8

149

26 июн 2016, 12:00

Неравенство

в форуме Алгебра

Matrix

3

457

22 июн 2013, 15:05

Неравенство

в форуме Алгебра

Maxim2222

15

398

20 мар 2015, 22:33

Неравенство

в форуме Алгебра

Mobile

7

176

22 мар 2015, 01:30

Неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

3

244

05 апр 2015, 12:03

Неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

11

398

16 апр 2015, 06:26

Неравенство

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Anies

2

144

15 фев 2016, 19:32

Неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

2

245

19 апр 2015, 22:53


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved